можно
,
аналогично с
. 193
книги
[9],
показать
,
что граничные условия
имеют следующий вид
:
τ
ρz
=
−
βµ
sin
γ
−
cos
γ
sin
γ
+ cos
γ
при
ρ
= 1
и
z
= 0;
τ
ρz
= 0
,
5
β
при
ρ
= 1
и
z
=
h.
Из данных граничных условий следует
,
что произвольные постоян
-
ные в выражении
(28)
будут равны
C
4
=
β
³
0
,
5 +
µ
sin
γ
−
cos
γ
sin
γ
+ cos
γ
´
h
(
R
2
−
1)
;
C
5
=
βµ
sin
γ
−
cos
γ
sin
γ
+ cos
γ
R
2
−
1
.
(
30
)
Подставив выражения
(26)
и
(27)
в соотношения
(23)
и
(24),
полу
-
чим
½
σ
z
= (
C
4
z
−
2
C
5
)
z
+
C
4
(0
,
5
ρ
2
−
R
2
ln
ρ
)
−
β
ln
ρ
+
C
;
σ
ρ
=
β
+ (
C
4
z
−
2
C
5
)
z
+
C
4
(0
,
5
ρ
2
−
R
2
ln
ρ
)
−
β
ln
ρ
+
C.
(
31
)
Для определения произвольной постоянной
С
воспользуемся сред
-
ним значением
σ
ρ
ср
на границе между областями
1
и
2
,
определяе
-
мым выражением
(19),
приравнивая его значению
σ
ρ
из системы
(31)
при
ρ
= 1
и
z
=
h
.
В результате получим
C
=
−
2
β
+ 0
,
5
C
2
h
−
0
,
5
C
4
−
(
C
4
h
−
2
C
5
)
h
−
q
тр
.
(
32
)
Сила выдавливания определяется суммой сил
,
действующих на
верхнюю границу очага пластической деформации со стороны обла
-
стей
1
и
2
:
Р
=
Р
1
+
Р
2
.
(
33
)
С учетом выражений
(16)
и
(18)
при
z
=
h
P
1
= 2
π
1
Z
r
0
|
σ
z
|
ρ dρ
=
π
·
−
2
r
2
0
3
β
ln
r
0
+
µ
−
r
2
0
3
β
−
C
2
h
+
q
тр
¶
(1
−
r
2
0
)
¸
.
Членами
2
r
2
0
3
β
ln
r
0
и
r
2
0
3
β
(1
−
r
2
0
)
,
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2 97
