Подставив
r
0
= 0
в систему
(55),
а затем полученные выражения
—
в формулу
(56),
найдем стационарную накопленную деформацию в
центральной зоне выдавленной части сплошного стержня
:
e
i
= 2 ln
R.
(
58
)
В области
2
определение деформированного состояния выполняем
аналогично
.
Скорости течения частиц металла конкретизируем в сле
-
дующем виде
:
v
z
=
−
v
0
z
h
;
v
ρ
=
−
v
0
2
h
µ
R
2
ρ
−
ρ
¶
.
(
59
)
Такой выбор скоростей течения соответствует предположению сво
-
бодного течения металла в зоне
2
а
.
При необходимости уточнения мож
-
но получить и законы изменения деформаций в предположении нали
-
чия застойной зоны или затрудненного течения
,
аналогично тому
,
как
это выполнено в работе
[9]
применительно к выдавливанию изделий
типа стаканов
.
Определяем связь между текущими координатами частицы и ее на
-
чальными координатами
:
z
=
z
0
e
−
n
;
ρ
=
p
R
2
−
(
R
2
−
ρ
2
0
)
e
n
.
(
60
)
Находим скорости деформаций
:
ξ
ρ
=
v
0
2
h
µ
R
2
ρ
2
+ 1
¶
;
ξ
θ
=
−
v
0
2
h
µ
R
2
ρ
2
−
1
¶
;
ξ
z
=
−
v
0
h
,
(
61
)
и интенсивность скоростей деформации
ξ
i
2
=
β
|
ξ
max
|
= 1
,
1
v
0
2
h
µ
R
2
ρ
2
+ 1
¶
.
(
62
)
Полагая
,
что в области
2
деформации
e
z
=
e
z
(
z
)
,
e
ρ
=
e
ρ
(
z
)
,
e
θ
=
e
θ
(
z
)
,
приводим систему
(44)
к виду
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2 105
