Рис
. 7.
Изменение поперечных
линий координатной сетки
и накопленных деформаций
при выдавливании стержня в
матрице с углом конусности
γ
≤
γ
s
Если же угол конусности матрицы
γ
≤
γ
з
,
то
,
начиная с определенного мо
-
мента
,
поперечные линии координатной
сетки будут полностью выходить в выда
-
вленную часть прутка на равных расстоя
-
ниях друг от друга по высоте
(
рис
. 7),
т
.
е
.
поле деформаций на всем поперечном се
-
чении выдавленной части прутка станет
стационарным
(
экспериментальное под
-
тверждение этого см
.
на рис
. II.32,
с
. 73
книги
[4]).
Нестационарность поля де
-
формаций в рассматриваемых условиях
может наблюдаться лишь в случае значи
-
тельного изменения в процессе выдавли
-
вания температуры или условий контакт
-
ного трения
.
Определим деформированное состо
-
яние заготовки
,
используя общий метод
,
разработанный в работе
[10].
Полагаем
,
что исходная заготовка не име
-
ет накопленной деформации
.
В области
1
скорости течения частиц металла конкретизируем в сле
-
дующем виде
,
удовлетворяющем соотношениям
(1)
и
(3),
условиям по
-
стоянства расхода и имеющимся граничным условиям
:
v
z
=
v
0
³
ψ
z
h
−
1
−
ψ
´
;
v
ρ
=
v
0
ψ
2
h
µ
r
2
0
ρ
−
ρ
¶
,
(
39
)
где коэффициент обжатия
ψ
=
R
2
−
1
1
−
r
2
0
.
(
40
)
Находим связь между текущими координатами частицы
(
координа
-
тами Эйлера
)
z
,
ρ
и ее начальными координатами
(
координатами Ла
-
гранжа
)
z
0
,
ρ
0
,
интегрируя выражения
dz
=
v
z
dt
,
dρ
=
v
ρ
dt
,
с учетом
соотношений
(39)
и начальных условий
t
= 0
,
z
=
z
0
,
ρ
=
ρ
0
получим
:
z
=
h
ψ
h
1 +
ψ
+
³
ψ
z
0
h
−
1
−
ψ
´
e
ψn
i
;
ρ
=
p
r
2
0
+ (
ρ
2
0
−
r
2
0
)
e
−
ψn
,
(
41
)
где
n
=
s/h
,
s
=
v
0
t
—
рабочий ход пуансона
,
а е
—
основание нату
-
рального логарифма
.
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2 101
