ξ
z
=
v
z
de
z
dz
;
ξ
ρ
=
v
z
de
ρ
dz
;
ξ
θ
=
v
z
de
θ
dz
,
(
63
)
и после интегрирования и определения произвольных постоянных по
-
лучаем формулы для нахождения накопленных деформаций
:
e
z
=
−
ln
z
0
z
;
e
θ
=
−
ln
ρ
0
ρ
.
(
64
)
Из системы
(60)
ρ
0
=
p
R
2
−
(
R
2
−
ρ
2
)
e
−
n
.
(
65
)
Подставив формулу
(65)
и первое выражение системы
(60)
в систе
-
му
(64),
найдем деформации в зоне
2
а
:
e
z
=
−
n,
e
θ
=
−
1
2
ln
( µ
R
ρ
¶
2
−
" µ
R
ρ
¶
2
−
1
#
e
−
n
)
.
(
66
)
С учетом того
,
что в зоне
2
б начальная координата всех частиц
z
0
=
h
,
из первой формулы системы
(60)
получаем
e
−
n
=
z
h
.
(
67
)
Подставив
z
0
=
h
,
а также выражения
(65)
и
(67)
в систему
(64),
найдем деформации в зоне
2
б
:
e
z
=
−
ln
h
z
;
e
θ
=
−
1
2
ln
( µ
R
ρ
¶
2
−
" µ
R
ρ
¶
2
−
1
#
z
h
)
.
(
68
)
При
ρ
=
R
,
т
.
е
.
на границе с контейнером
,
в соответствии со вто
-
рыми выражениями систем
(66)
и
(68)
е
θ
= 0
.
Тогда из формулы
(56)
следует
,
что на этой границе накопленная деформация
е
i
= 1
,
155
|
е
z
|
.
106 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2
