Использовав граничное условие
σ
z
=
−
q
тр
при
z
= 0
и
ρ
= 1
,
определим
C
1
=
−
β
+
r
2
0
3
β
−
q
тр
.
(
18
)
Подставив формулы
(16)
и
(18)
в выражение
(11),
при
z
=
h/
2
и
ρ
= 1
найдем среднее радиальное напряжение
,
действующее со сторо
-
ны области
1
на область
2:
σ
ρ
cp
=
−
β
+ 0
,
5
C
2
h
−
q
тр
.
(
19
)
Рассмотрим область
2
.
Кинематически возможную осевую скорость представим в следую
-
щем общем виде
:
v
z
=
−
f
2
(
z
)
.
Используя граничное условие
v
ρ
= 0
при
ρ
=
R
,
аналогично изло
-
женному ранее
,
находим
:
v
ρ
=
1
2
∂f
2
(
z
)
∂z
µ
ρ
2
−
R
2
ρ
¶
.
С учетом этого по общим выражениям системы
(4)
находим скоро
-
сти деформаций
:
ξ
z
=
−
∂f
2
(
z
)
∂z
;
ξ
ρ
=
1
2
∂f
2
(
z
)
∂z
µ
1 +
R
2
ρ
2
¶
;
ξ
θ
=
1
2
∂f
2
(
z
)
∂z
µ
1
−
R
2
ρ
2
¶
;
η
ρz
=
1
2
∂
2
f
2
(
z
)
∂z
2
µ
ρ
2
−
R
2
ρ
¶
.
(
20
)
Аналогично выражению
(5),
полагаем
,
что интенсивность скоро
-
стей деформации
ξ
i
=
β
∂f
2
(
z
)
∂z
.
(
21
)
С учетом выражений
(20)
и
(21)
из четвертой формулы системы
(6)
получаем
:
τ
ρz
=
1
6
β
∂
2
f
2
(
z
)
∂z
2
∂f
2
(
z
)
∂z
µ
ρ
2
−
R
2
ρ
¶
=
f
3
(
z
)
µ
ρ
2
−
R
2
ρ
¶
.
(
22
)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2 95
