Теория выдавливания ступенчатых стержней - page 5

для трубных изделий
ei = ln(F0/F к) = ln
R2 − r2
0
1 − r2
0
.
Традиционные формулы получены путем некорректного переноса
характеристик деформации в условиях линейного напряженного со-
стояния при простом растяжении или сжатии на несопоставимо более
сложное объемное напряженно- деформированное состояние заготовки
при выдавливании. Привлекательная простота этих формул не оправ-
дывает их несоответствия физике процессов выдавливания.
Традиционная формула для сплошных стержней имеет следующие
существенные недостатки. Используя ее с самого начала процесса вы -
давливания, получают постоянное значение накопленной деформации
в выдавленной части стержня. Между тем, если провести эксперимент,
выдавив участок малой длины, то исходная координатная сетка практи -
чески не исказится (рис. 3, слева ), т.е . хотя перепад сечений формаль-
но уже есть, реальная накопленная деформация будет близка к нулю.
При увеличении рабочего хода искажения делительной сетки и, соот -
ветственно, накопленные деформации будут нарастать не только на вы -
ходе из матрицы, но и в очаге пластической деформации, расположен -
ном в контейнере (рис. 3, справа). Если же руководствоваться упомя -
нутой формулой, получается, что накопленные деформации в зоне кон-
тейнера равны нулю из-за отсутствия изменения площади поперечно -
го сечения. Такое несоответствие тривиальной традиционной формулы
сложным физическим закономерностям процесса выдавливания при-
водит к тому, что для определения средней накопленной деформации
и соответственно среднего напряжения текучести руководствуются не
Рис. 3. Искажение координат -
ной сетки по ходу выдавлива-
ния ступенчатого стержня
математическими обоснованиями , а мне-
нием тех или иных ученых, одни из ко-
торых считают, что лучше брать сред -
нее арифметическое между начальным и
конечным значением , другие же считают
более правильным брать среднее геоме-
трическое [1]. Между тем эксперименты,
выполненные методами координатных се-
ток [4, 7] или измерения распределения
твердости [8], показывают значительную
неравномерность распределения деформа-
ций в осевом и поперечном направлениях
как в выдавленной части стержня, так и
в очаге пластической деформации, распо-
ложенном в зоне контейнера. Поэтому для
90 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2004. № 2