Границей между зонами
1
а
, 1
б и
1
в
, 1
г
(
см
.
рис
. 5)
является линия
с начальным радиусом
ρ
0
= 1
,
хорошо заметная на волокнистой струк
-
туре или делительной сетке выдавленного стержня
.
Координаты этой
линии можно определить по соотношениям
(41).
На участке между зо
-
нами
1
а и
1
в радиус границы
(
независимый от
z
)
равен
ρ
=
q
r
2
0
+ (1
−
r
2
0
)
e
−
ψn
.
(
47
)
При необходимости уравнение границы на участке между зонами
1
б и
1
г можно найти из второго уравнения системы
(41),
учитывая
,
что
начальная координата расположенных в этих зонах частиц
z
0
=
h
,
и
выражая
n
через
z
из первого уравнения этой системы
.
Координата
z
1
границы между зонами
1
а и
1
в определяется из пер
-
вого уравнения системы
(41)
подстановкой в него
z
0
=
h
:
z
1
=
h
ψ
¡
1 +
ψ
−
e
ψn
¢
.
(
48
)
При рабочем ходе пуансона
,
когда
z
1
= 0
,
зона
1
а полностью вый
-
дет в выдавленную часть стержня
,
и поле деформаций в центральной
области
(
зона
1
б
)
станет стационарным
.
С учетом этого
,
раскрыв
n
в
выражении
(48),
найдем
s
ст
=
h
ψ
ln(1 +
ψ
)
.
(
49
)
Радиус зоны стационарных деформаций в выдавленной части стерж
-
ня можно найти
,
использовав формулу
(40)
и конкретизировав
n
в вы
-
ражении
(47)
с помощью значения
(49):
ρ
ст
=
s
r
2
0
+
(1
−
r
2
0
)
2
R
2
−
r
2
0
.
(
50
)
Выразим с помощью формул
(41)
ρ
0
и
z
0
через
ρ
и
z
:
z
0
=
h
ψ
£
1 +
ψ
+
¡
ψ
z
h
−
1
−
ψ
¢
e
−
ψn
¤
;
ρ
0
=
p
r
2
0
+ (
ρ
2
−
r
2
0
)
e
ψn
.
(
51
)
Подставив полученные выражения в систему
(46),
найдем дефор
-
мации в зоне
1
а
:
e
z
=
ψn,
e
θ
=
1
2
ln
ρ
2
r
2
0
+ (
ρ
2
−
r
2
0
)
e
ψn
.
(
52
)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2 103
