декартовой системы координат составят
x, y, ψ
:
β
(
k
д
, α
шт
) = 2 arccos(
k
ф
−
a
1
k
д
)
/
(
k
ф
+
a
2
k
д
)
,
где
a
1
,
а
2
= 0
,
5
b
0
k
ф
±
1
(
b
0
=
H
−
B
−
b
г
,
H
— ширина дороги;
B, b
г
—
ширина колеи и гусеницы;
b
0
— резерв ширины дороги).
Для обеспечения вписываемости машины в поворот цикличность
управляющих воздействий с сокращением
b
0
должна возрастать. При
отсутствии резерва ширины дороги криволинейное движение машин
со ступенчатыми механизмами в принципе невозможно. При испыта-
ниях на змейке
b
0
принимается равным 1,5 м, это значение и принято
при численном моделировании.
Действительное положение центра масс в силу дивергенции ком-
понент вектора траектории движения определяется как
Δ
x
=
t
Z
0
V
cos Δ
ψdt
+
t
ZZ
0
˙
V
x
dt dt
;
Δ
y
=
t
Z
0
V
cos Δ
ψdt
+
t
ZZ
0
˙
V
y
dt dt
;
Δ
ψ
=
t
Z
0
Δ ˙
ψdt.
Проведенный анализ показывает, что дивергенция траектории дви-
жения с большой точностью определяется отклонением курсового угла
Δ
ψ
, который носит случайный характер, и боковым смещением
Δ
y
.
При движении с большой скоростью поворот гусеничной машины
сопровождается боковым движением, к которому водитель адаптиру-
ется и в процессе управления компенсирует отклонение не курсового
угла, а бокового (направляющего) и его производных. При стохастиче-
ской оценке максимально возможную скорость движения по условию
вписываемости в зависимости от отклонения бокового угла можно
определить следующим образом.
Боковое смещение формируется центробежными силами при дви-
жении с большой скоростью и во многом определяется детерминиро-
ванной и случайной составляющими бокового (направляющего) угла
θ
— угла между направлением абсолютной скорости центра масс и каса-
тельной к требуемой траектории. Детерминированная составляющая
бокового угла
θ
может быть определена по уравнению из работы [3]:
mV
dθ
dt
+
n
X
i
=1
c
yi
θ
c
+
mV
+
1
V
n
X
i
+1
c
yi
l
i
!
ω
ф
= 0
.
84 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 2
