основной вопрос: выдержат ли контактирующие тела заданную внеш-
нюю нагрузку, оставаясь в упругом состоянии, или она вызовет хотя
бы в одном из них пластическую деформацию, т.е. необратимые из-
менения размеров и формы. Другим практически важным вопросом
является определение фактического коэффициента запаса прочности.
Именно на эти вопросы, имеющие кардинальное значение для расчета
контактной прочности твердых тел, позволяют дать ответы значения
предельных напряжений
p
c
. Для определения предельного контактно-
го давления
p
c
требуется найти размеры и форму контактной площад-
ки, что можно выполнить в предположении упругого контакта. Таким
образом, при известном значении
p
c
сложный расчет на контакную
прочность твердых тел сводится к относительно более простой чисто
упругой контактной задаче.
Предельная сила деформирования
P
p
вычисляется по формуле:
P
p
=
p
c
F
, где
F
— площадь контактной площадки. Полученное зна-
чение
P
p
надо сравнить с заданным значениием внешней силы
P
де-
формирования тел, которому отвечает контактная площадка. Если за-
данная сила
P < P
p
для обоих контактирующих тел, то оба тела нахо-
дятся в упругом состоянии. Если это неравенство нарушается хотя бы
для одного из контактирующих тел, то это тело не может выдержать
приложенную к нему нагрузку, находясь в упругом состоянии, и оно
будет подвергаться пластической деформации. Отношение
ζ
=
P
p
/P
определяет коэффициент запаса контактной прочности
ζ
.
Расчет контактной прочности и значений коэффициентов запаса
прочности можно вести и с использованием величин только нормаль-
ных контактных напряжений. Для этого по значению приложенной
нагрузки
P
и отвечающей ей площади упругого контакта
F
следу-
ет определить среднее контактное давление
p
0
c
=
P/F
. Полученное
значение
p
0
c
следует сравнить с предельными значениями контактных
давлений
p
c
. Если
p
0
c
< p
c
или выполняется неравенство
p
0
c
<
2
,
226
×
×
2
k
, то рассматриваемое тело находится в упругом состоянии. Если
p
0
c
≥
2
,
571
∙
2
k
, то тело подвергается пластическим деформациям. Если,
наконец, найденное значение
p
0
c
попадает внутрь интервала (3), т.е.
если
2
,
226
∙
2
k < p
0
c
<
2
,
571
∙
2
k
, то контактирующее тело или на-
ходится в опасной близости к фактическому значению предельной
контактной нагрузки, или достигает его, подвергаясь пластическим
деформациям. В этом случае определение фактического положения
дел требует проведения специального уточненного исследования. Для
определения допустимых значений нормальных контактных напряже-
ний можно использовать нижние границы интервалов (2), (3).
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012. № 4 107
