ностные свойства тел часто задаются значениями их пределов прочно-
сти
σ
в
[1]. В этом случае значения предельных контактных напряже-
ний находят умножением значений
σ
в
на ряд эмпирически определен-
ных коэффициентов, отражающих влияние формы контактирующих
деталей и различные условия работы рассматриваемых машин. Эмпи-
рические методы применяется иногда при расчете контактной проч-
ности деталей машин [1]. Однако, как известно, значения пределов
прочности
σ
в
определяются моментом потери устойчивости процес-
са одноосного растяжения образца и не связаны непосредственно с
прочностью рассматриваемых сочленений. Вследствие этого эмпири-
ческие методы расчета контактной прочности не имеют достаточно
надежного научного обоснования.
2. Стандартный расчетный метод для упругих тел.
Второй ме-
тод расчета контактной прочности твердых тел опирается на реше-
ния упругих задач, в частности контактных задач теории упругости
[1–3]. Основная трудность в этом методе расчета связана с определе-
нием фактического значения предельной контактной нагрузки, кото-
рую приходится определять из чисто упругого решения для упруго-
деформируемого тела.
Из решений контактных задач теории упругости, в частности из те-
ории контакта упругих тел Герца, известно, что наиболее опасная точ-
ка находится внутри упругодеформируемого тела на некотором удале-
нии от контактной поверхности. Таким образом, эта наиболее опасная
нагруженная точка находится внутри области упругодеформируемого
материала, а деформации в ней и при
τ
max
=
k
остаются упругими,
хотя и предельными по значению. Такие точки в рассматриваемом де-
формируемом теле называются предельными упругими точками. Кон-
тактирующее тело при этом остается еще упругим, не изменяет своей
геометрии и способно выдержать большую нагрузку. Таким образом,
предельная контактная нагрузка во втором методе упругого расчета
заведомо занижена по сравнению с ее фактическим значением.
Дальнейшее увеличение деформирующей контактной нагрузки вы-
зовет сначала появление других упругих предельных точек, занимаю-
щих некоторую область внутри рассматриваемого деформируемого те-
ла. Эта область находится внутри упругой обоймы, т.е. внутри области
чисто упругодеформированных точек. При этом контактирующее тело
еще не изменяет своей геометрии, продолжая находиться в упругом
состоянии.
Дальнейшее увеличение деформирующей контактной нагрузки вы-
зовет выход области предельных упругих точек на свободную поверх-
ность тела и связанное с этим быстрое нарастание пластических де-
формаций и изменение геометрии контактирующего тела. Для рассма-
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012. № 4 99
