цилиндрического пуансона, т.е. границе контактной области в ви-
де окружности. Верхняя граница
p
c
max
=
p
c
соответствует плоской
деформации контактирующего тела, т.е. контактной области в виде
достаточно узкой и длинной прямоугольной полоски. При выводе фор-
мулы (2) принималось, что границей контактной площадки служит
выпуклая гладкая кривая [4].
Влияние различных параметров процесса контактного деформи-
рования твердых тел на величины предельных контактных напряже-
ний
p
c
[4, 5, 7, 8]. Условие (5) показывает, что для расчета контактной
прочности твердых тел первостепенное значение имеет достаточно
точное определение значения
p
c
. При выводе базовых соотношений
(2) для определения значений
p
c
рассматривался процесс вдавливания
различной формы цилиндрических пуансонов с плоской подошвой в
упругую полуплоскость или упругое полупространство.
В работах [4, 5, 7, 8] исследовано влияние формы контактирую-
щих твердых тел, относительных размеров контактных площадок (в
сравнении с размерами самого контактирующего тела) и контактного
трения
τ
к
на предельные контактные напряжения
p
c
. Результаты работ
[4, 5] доказали достаточно слабое влияние кривизны самой контакт-
ной поверхности на предельные напряжения
p
c
. Значительно большее
влияние на величину
p
c
оказывает кривизна свободных поверхностей,
прилегающих к контактной. Реализуется простое правило: значение
p
c
уменьшается с ростом выпуклости контактирующего тела и возрастает
при увеличении его вогнутости. Это связано соответственно с умень-
шением или увеличением угла поворота характеристик, выходящих на
свободную поверхность тела [5].
В работах [4, 5] приведены формулы, позволяющие оценить влия-
ние кривизны свободных поверхностей и формы контактирующих тел
на предельные контактные напряжения
p
c
. Например, при вдавлива-
нии шарика имеет место осесимметричная деформация, при которой
значения
p
c
отвечают нижней границе интервалов (2), (3). При опреде-
лении значения
p
c
для шарика следует дополнительно учесть влияние
выпуклости его поверхности на уменьшение для него предельных кон-
тактных напряжений. В итоге значение
p
c
для шарика вычисляется по
формуле [4, 5]
p
c
=
σ
s
(2
,
571
−
B/R
) =
σ
s
(2
,
571
−
2
a/R
)
,
(5)
где
B
= 2
a
— линейный размер контакта, а
а
— радиус контактной
области [5] (рис. 2,
б
).
В работах [5, 7, 8] рассмотрены вопросы, связанные с влиянием
формы контактирующих тел, относительного размера контакта и кон-
тактного трения на величины
p
c
однородных твердых тел. Результаты
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012. № 4 103
