Точность проведенного расчета обеспечивала получение четырех
верных знаков у получаемых расчетом верхних значений предельных
контактных нагрузок
p
c
/
2
k
1
. Полученные таким образом значения
p
c
/
2
k
1
уточнялись посредством дополнительной корректирующей
функции, использующей имеющиеся точные значения предельных
контактных давлений. Oтносительную погрешность значений
p
c
/
2
k
1
удалось снизить до
±
1
% [7]. В табл. 2 приведены скорректирован-
ные описанным образом значения предельных контактных давлений
p
c
/
2
k
1
.
На рис. 3 показаны три рассмотренных случая возможного распо-
ложения пластической области при вдавливании плоского пуансона
в полуплоскость с поверхностным упрочненным слоем. На рис. 3,
а
изображен случай относительно большой толщины
H/B
упрочнен-
ного слоя. При этом вся пластическая область располагается в по-
верхностном упрочненном слое — реализуется классическое решение
Прандтля со значениями
p
c
/
2
k
1
, определяемыми по формуле (10). На
рис. 3,
б
изображен случай, относящийся к меньшему значению отно-
шения
H/B
, когда пластическая область в поверхностном слое выхо-
дит на линию раздела сред. Здесь для нахождения предельных значе-
ний
p
c
/
2
k
1
использовалось кинематическое поле линий скольжения со
значениями
p
c
/
2
k
1
, приведенными в табл. 2. Изображение на рис. 3,
в
отвечает, как отмечалось ранее, точному решению поля рис. 2. Пре-
дельные значения
p
c
/
2
k
1
для последнего случая приведены в табл. 1.
На рис. 4 показаны кривые изменения предельных контактных да-
влений
p
c
/
2
k
1
от отношения
H/B
для
k/k
1
= 0
; 0,3; 0,6; 0,9; 1,0.
Таблица 2
Скорректированные значения предельных контактных давлений
p
c
/
2
k
1
k/k
1
H/B
0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,95 0,98
0,5 2,000 2,076 2,148 2,217 2,284 2,348 2,410 2,469 2,527 2,583 — —
0,6 2,013 2,082 2,148 2,211 2,271 2,328 2,384 2,437 2,488 2,538 2,562 2,576
0,7 2,044 2,109 2,170 2,228 2,284 2,337 2,387 2,436 2,483 2,528 2,549 2,562
0,8 2,087 2,148 2,206 2,261 2,313 2,362 2,410 2,455 2,498 2,539 2,560 2,571
0,9 2,138 2,196 2,251 2,303 2,352 2,399 2,444 2,486 2,527 2,566 2,585 2,596
1,0 2,194 2,250 2,303 2,353 2,400 2,444 2,487 2,527 2,566 2,602 — —
1,1 2,253 2,308 2,359 2,407 2,453 2,496 2,536 2,575 2,612 — — —
1,2 2,316 2,369 2,419 2,466 2,509 2,551 2,590 — — — — —
1,3 2,381 2,433 2,481 2,527 2,570 2,610 — — — — — —
1,4 2,448 2,499 2,546 2,590 2,632 — — — — — — —
1,5 2,516 2,566 2,612 — — — — — — — —
1,6 2,586 2,635 — — — — — — — — — —
102 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 3
