Трибологическая надежность фрикционных узлов трансмиссий транспортных машин - page 6

эффективность использования этих узлов и всей транспортной маши-
ны в целом.
Как было отмечено ранее, гидродинамическое трение описывается
системой уравнений Навье–Стокса, решаемой совместно с уравнени -
ями сплошности и касательных напряжений, которые соответственно
можно представить как
∂vr
∂r
+
vr
r
+
∂vz
∂z
= 0
и
τ rϕ = µr +
∂
∂r µ vϕ
r
+
1
r
∂vr
∂ϕ ¶
при следующих граничных условиях: vr = 0, vϕ = ωR, vz = 0, когда
z = 0, и vr = 0, vϕ = 0, когда z = h, где vr, vϕ, vz — составляющие
скорости частиц масла в цилиндрической системе координат; τrϕ — ка-
сательные напряжения трения; µ — динамическая вязкость масла; ω —
угловая скорость диска; R — радиус диска; h — осевой зазор между
сопряженными дисками.
Эта математическая модель справедлива для описания процессов ,
проходящих во фрикционных узлах, только при условии неразрывно-
сти смазочного слоя в междисковом пространстве, выполнение этого
условия зависит от соотношения расхода Q подводимого масла и выно-
сящей способности Qв вращающихся дисков вследствие центробежно-
го эффекта и пропускной способности выходных отверстий наружного
барабана фрикционного узла. Сопротивление вращению дисков фрик-
ционных устройств, работающих в масле, характеризуется как режи -
мом течения жидкости в зазоре, так и степенью его заполненности.
Учитывая относительную малость средних осевых зазоров h меж-
ду дисками разомкнутых фрикционов, выносящую способность враща-
ющегося диска можно оценить, аппроксимируя решения Кармана [4].
Если радиальная составляющая скорости vr ламинарного потока вбли -
зи диска определяется выражением
vr = 0,2ωRz pω/ν,
где z — координата вдоль оси вращения; ω и R — частота вращения
и внутренний радиус диска соответственно; ν — кинематическая вяз -
кость масла, то выносящую способность вращающегося диска можно
определить как
Qв = 2πR
h Z
z=0
vrdz = 0,2πRh2, 0ω 1, 5ν 0, 5. (1)
8 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2004. № 2