Таблица
6
Внутренние волны
.
Результаты вычисления
ζ
,
ξ
и
λ
n
R
0
= 0
,
1
R
0
= 0
,
3
R
0
= 0
,
5
ζ
0,00976087 + 1,57081
i
0,00842577 + 1,57080
i
0,006514116 + 1,57080
i
1
ξ
4,87639 - 0,00247590
i
5,72309 - 0,00224120
i
7,51363 - 0,00180837
i
λ
0,00158510 + 0,306612
i
0,00122389 + 0,264680
i
0,000765900 + 0,204636
i
ζ
0,00592207 + 1,57080
i
0,00489403 + 1,57080
i
0,00364647 + 1,57080
i
2
ξ
8,29599 - 0,00157110
i
10,0954 - 0,00120547
i
13,6219 - 0,000752314
i
λ
0,000643097 + 0,186039
i
0,000449768 + 0,153746
i
0,000256196 + 0,114555
i
ζ
0,00422871 + 1,57080
i
0,00342540 + 1,57080
i
0,00251605 + 1,57080
i
3
ξ
11,7194 - 0,00111749
i
14,5123 - 0,000751635
i
19,8104 - 0,000386185
i
λ
0,000338876 + 0,132846
i
0,000226437 + 0,107610
i
0,000124287 + 0,0790434
i
Таблица
7
Волны на свободной поверхности
.
Результаты вычисления
ζ
,
ξ
и
λ
n
R
0
= 0
,
1
R
0
= 0
,
3
ζ
0,0382638 + 1,57172
i
0,0363305 + 1,57156
i
1
ξ
0,0217781 + 0,870696
i
0,0231992 + 0,755479
i
λ
0,000354586 + 1,20116
i
0,00260097 + 1,140456
i
χ
–0,832527 – 0,000245764
i
–0,876838 – 0,00199975
i
ζ
0,0192853 + 3,14171
i
0,0193741 + 3,14170
i
2
ξ
0,0111619 + 1,77266
i
0,0129395 + 1,78989
i
λ
8,95222e–005 + 1,21122
i
0,000621260 + 1,21678
i
χ
–0,825615 – 6,10218e–005
i
–0,821837 – 0,000419609
i
Подставим эти выражения в уравнения
(29)
и
(32).
Рассмотрим сначала
асимптотику поверхностных волн при
m
= 0
.
После алгебраических
преобразований получим асимптотическое уравнение
x
3
+
Aδ
8
x
2
−
x
µ
B
8
δ
2
+ 1
¶
−
D
8
δ
= 0
,
(38)
где
x
=
α
µ
l
;
A
= 35
−
3
r
0
;
B
= 4(3
r
0
+ 1)
;
D
= 3(1
−
r
0
)
;
δ
=
1
µ
l
—
бесконечно малая величина
.
Используя метод неопределенных ко
-
эффициентов
,
получим
x
= 1
−
2
δ
+ 3
δ
2
−
D
8
δ
3
,
откуда асимптотику волнового числа
α
ml
и асимптотическую формулу
16 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2004.
№
1
