Для того чтобы брусок оставался упругим, требуется:
p
0
c
< p
c
, или
p
0
c
<
207
,
9
кГ/мм
2
. Это позволит определить максимально возможную
силу деформирования для рассматриваемого случая (
P
max
=
p
0
c max
×
×
F
= 207
,
9
∙
10 = 2079
кГ), до которой деформируемый брусок
остается еще упругим. Эта максимально допустимая нагрузка от при-
ложенной составляет
P
max
/P
= 2079
/
3200 = 0
,
65 =
ζ
.
Случай б.
Толщина поверхностного упрочненного слоя
H
= 1
мм,
ширина контактной области
B
= 1
мм, в итоге отношение
H/B
= 1
, а
отношение
k/k
1
= 0
,
5
. Эти значения
k/k
1
и
H/B
принадлежат обла-
сти
B
1
(см. рис. 6,
б
), для которой предельные контактные давления
p
c
/
2
k
1
определяются по табл. 3, из которой находим
p
c
/
2
k
1
= 2
,
444
или
p
c
= 4
,
888
k
1
= 2
,
822
σ
s
1
= 2
,
822
∙
70 = 197
,
54
кГ/мм
2
.
Контактная площадь
F
=
BL
= 1
∙
20 = 20
мм
2
, т.е. в 2 раза боль-
ше, чем в случае
a
. Следовательно, средние действующие напряжения
будут в 2 раза меньше:
p
0
c
=
P/F
= 3200
/
20 = 160
кГ/мм
2
. В ито-
ге получаем, что в рассматриваемой задаче
p
0
c
= 160
кГ/мм
2
< p
c
=
= 197
,
54
кГ/мм
2
. В рассматриваемом случае
p
0
c
< p
c
, поэтому дефор-
мируемый брусок останется упругим. Значение коэффициента кон-
тактной прочности в данном случае
ζ
=
p
c
/p
0
c
= 197
,
54
/
160 = 1
,
235
,
т.е. до начала контактной пластической деформации имеется запас по-
рядка 23,5% приложенной внешней нагрузки.
Случай в.
Толщина поверхностного упрочненного слоя
H
= 1
мм,
ширина контактной области
B
= 2
мм, в итоге отношение
H/B
= 0
,
5
,
а отношение
k/k
1
= 0
,
5
. Эти значения отношений
k/k
1
и
H/B
принадлежат области
С
1
(см. рис. 6,
б
), для которой предельные
контактные давления
p
c
/
2
k
1
определяются по табл. 2, из которой
следует
p
c
/
2
k
1
= 2
,
211
или
p
c
= 4
,
422
k
1
= 2
,
553
σ
s
1
= 2
,
553
×
×
70 = 178
,
71
кГ/мм
2
. Рассматриваемый случай отвечает полю линий
скольжения, приведенному на рис. 3.
Контактная площадь
F
=
BL
= 2
∙
20 = 40
мм
2
, т.е. в 2 раза больше,
чем в случае
б
. Соответственно, действующие нормальные контактные
напряжения будут в 2 раза меньше:
p
0
c
=
P/F
= 3200
/
40 = 80
кГ/мм
2
.
В итоге получаем
p
0
c
= 80
кГ/мм
2
< p
c
= 178
,
71
кГ/мм
2
. Таким обра-
зом, в рассматриваемом случае
p
0
c
< p
c
, поэтому брусок при данной
нагрузке останется упругим.
Значение коэффициента контактной прочности в данном случае
ζ
=
p
c
/p
0
c
= 178
,
71
/
80 = 2
,
234
, т.е. до начала контактной пластиче-
ской деформации имеется более, чем двукратный запас от приложен-
ной внешней нагрузки. Сравнив случай
с
с примером 1а, со сходными
начальными условиями, получим, что применение поверхностной за-
калки позволило увеличить значение коэффициента контактной проч-
ности со значения
ζ
= 1
,
3
(в примере 1a) до значения
ζ
= 2
,
234
(в примере 1б).
118 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 4
