Проведенное исследование привело к интересным и практически
важным выводам. В книге [15] приведены графики распределений нор-
мальных контактных давлений
σ
n
под плоским пуансоном для разных
значений параметра
c
=
B
(1
−
ν
2
)
/KE
, где
ν
— коэффициент Пуассо-
на. В указанной книге построены графики распределений контактных
σ
n
для
c
= 0
; 0,1; 1; 10 и
c
=
∞
. Случай
c
=
∞
возникает, очевидно,
при
K
= 0
, что отвечает классической теории упругости [15]. Только в
этом случае при
x
=
±
B/
2
, т.е. в углах пуансона, контактное давление
σ
n
обращается в бесконечность.
При конечных значениях параметра
c
контактное давление
σ
n
оста-
ется ограниченным, причем оно выравнивается с уменьшением зна-
чений параметра
c
, т.е. с ростом значений упругой константы
KE
.
В предельном случае при
KE
=
∞
и
c
= 0
получаем требуемый слу-
чай вдавливания плоского жесткого пуансона в идеальную жесткопла-
стическую полуплоскость. При этом в рассматриваемом решении рас-
пределение нормальных контактных напряжений
σ
n
под плоским пу-
ансоном оказывается равномерным [15]. Это отвечает используемым
в настоящей работе точным решениям теории пластичности, включая
классические решения Прандтля и решение, представленное на рис. 3.
Отметим, что в работах [10–12] подробно изложены основные те-
оретические результаты, лежащие в основе приведенного метода рас-
чета контактной прочности, и полученные новые основополагающие
результаты по теории расчета контактной прочности твердых тел.
В работе [11] описан метод учета влияния толщины переходной
области
h
p
от поверхностного упрочненного слоя к более мягкой под-
ложке на предельные контактные напряжения
p
c
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Д е т а л и машин: Cправочник / Под ред. Н.С. Ачеркана. Кн. 1. – М.: Машгиз,
1953. – 654 с.
2. Д е т а л и машин: Cправочник / Под ред. Н.С. Ачеркана. Кн. 2. – М.: Машгиз,
1953. – 560 с.
3. П и с а р е н к о Г. С., Я к о в л е в А. П., М а т в е е в В. В. Справочник по
сопротивлению материалов. – Киев. Наук. думка, 1975. – 704 с.
4. Т р е т ь я к о в Е. М. Предельные напряжения и контактная прочность пла-
стически однородных твердых тел // Проблемы машиностроения и надежности
машин. – 2002. – № 6. – С. 34–41.
5. Т р е т ь я к о в Е. М. Исследование влияния формы твердых тел на величины
предельных контактных напряжений // Проблемы машиностроения и надежно-
сти машин. – 2004. – № 4. – С. 45–54.
6. Т р е т ь я к о в А. В., З ю з и н В. И. Механические свойства металлов и
сплавов при обработке давлением. – М.: Металлургия, 1973. – 224 с.
7. Т р е т ь я к о в Е. М. Влияние относительного размера контактных площадок
на величины предельных напряжений и контактную прочность твердых тел //
Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2005. – № 6. – С. 51–61.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012. № 4 123
