Определение размера профиля рабочих валков для ряда значе
-
ний
ζ
1
при
γ
=
γ
(
ζ
1
)
.
Подставляя поочередно в выражение
(12)
значе
-
ния величины
ζ
1
из ряда и соответствующие им значения коэффициента
γ
(
см
.
табл
. 3),
найдем значения размера профиля без учета
B
0
,
которые
также сведены в табл
. 3.
Для подсчета размера
f
B
0
L
1
с учетом
B
0
(
первое приближение
)
внача
-
ле необходимо рассчитать
λ
по формуле
(9),
затем
B
0
—
по формуле
(3)
и
,
окончательно
,
f
B
0
L
1
—
по формуле
(6).
Результаты расчета приведены
в табл
. 2.
Поскольку коэффициент
λ
также зависит от
B
0
,
то полученные
значения
f
B
0
L
1
являются приближенными
.
Более точные значения мож
-
но найти методом последовательных приближений
,
которые будем
продолжать до получения погрешности
,
определяемой по формуле
ε
= [(
f
L
1
)
B
0
i
−
(
f
L
1
)
B
0
i
+1
)]
/
¯ ¯
(
f
L
1
)
B
0
i
+1
¯ ¯
,
не более
0,01 (
i
-
номер приближе
-
ния
).
Порядок выполнения процедуры
:
расчет коэффициента
λ
B
0
по формуле
(4)
с учетом найденных зна
-
чений
B
0
;
определение следующих приближений коэффициентов
B
0
,
λ
B
0
и размера
f
B
0
L
1
;
вычисление погрешности
ε
;
повторение расчетного
цикла с использованием найденных значений
B
0
в предшествующем
цикле
,
и так до тех пор
,
пока погрешность
ε
не станет меньше одно
-
го процента
.
Полученный таким образом размер назовем
“
точным
”
и
обозначим символом
f
T
L
1
.
Эта процедура
,
проведенная для трех значений
ζ
1
=(
−
0
,
06; 0
,
2; 0
,
4)
,
показала
,
что за точный размер профиля можно принять первое прибли
-
жение
.
В этом случае погрешность расчета не превысит
0,9 %.
Далее были получены
“
точные
”
значения размера профиля для все
-
го ряда значений
ζ
1
,
которые даны в табл
. 3.
Для оценки степени влияния коэффициента
B
0
на профиль опреде
-
лена погрешность расчета размера
f
L
1
(
без учета
B
0
)
по отношению к
точному значению
f
T
L
1
по формуле
ε
= (
f
L
1
−
f
T
L
1
)
/
(
f
T
L
1
)
max
.
За
(
f
T
L
1
)
max
здесь и далее принято значение равное
120
·
10
−
6
м
.
По результатам расчета построены графики функций
f
L
1
=
f
(
ζ
1
)
,
λ
=
λ
(
ζ
1
)
и
B
0
=
B
0
(
ζ
1
)
,
иллюстрирующие характер их изменения
(
рис
. 2).
Зависимость
f
L
1
=
f
(
ζ
1
)
(
см
.
рис
. 2,
график
1
)
можно линеаризовать
(
погрешность не более
2 %).
Небольшая погрешность при линеариза
-
ции косвенно подтверждает слабое влияние на профиль переменного
характера коэффициента
γ
.
График погрешности
,
обусловленный пренебрежением коэффици
-
ента
B
0
,
показан на рис
. 3 (
график
1
).
Пренебрежение коэффициентом
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
1 105
