Номинальное касательное напряжение
τ
н
=
M
кр
/W
τ
= 3
,
66
(
W
τ
= 0
,
2
d
3
1
= 0
,
02732
—
момент сопротивления кручению
).
Нормальное напряжение изменяется по симметричному циклу
,
а ка
-
сательное по пульсирующему
.
Запасы прочности на изгиб и кручение определяются выражения
-
ми
:
n
σ
=
σ
−
1
K
Σ
σ
σ
a
;
n
τ
=
τ
−
1
K
Σ
τ
τ
a
γ
пр
τ
,
где
K
Σ
σ
,
K
Σ
τ
—
коэффициенты
,
учитывающие суммарное влияние
на напряжение различных факторов
;
γ
пр
τ
—
коэффициент приведения
пульсирующего цикла к симметричному
;
σ
a
,
τ
a
—
амплитуды напряже
-
ний
.
Используя методику для определения коэффициентов
K
Σ
σ
,
K
Σ
τ
,
изложенную в работе
[4],
можно найти
,
что для чугунных валков
K
Σ
σ
≈
K
Σ
τ
≈
2
.
Для нормальных напряжений
σ
a
=
σ
н
,
для касательных
τ
a
=
τ
н
/
2
.
Коэффициент
γ
пр
τ
для чугуна можно принять равным единице
.
Тогда
n
σ
= 0
,
97
/ζ
1
,
n
τ
= 65
,
57
.
Результирующий коэффициент запаса
n
=
K
ч
n
σ
n
τ
p
n
2
σ
+
n
2
τ
.
Приняв коэффициенты
n
= 2
и
K
ч
= 0
,
9
,
найдем
,
что
,
исходя из
второго условия
,
интервал величины
ζ
1
будет находиться в пределах
неравенства
−
0
,
44
≤
ζ
1
6
0
,
44
.
Сопоставляя интервалы
,
полученные из двух условий
,
найдем
,
что
возможный интервал
ζ
1
составляет
−
0
,
06
≤
ζ
1
≤
0
,
44
.
Для теоретиче
-
ского анализа этот интервал расширим до
ζ
1max
= 0
,
5
(
первое условие
не нарушается
).
Окончательно примем следующий ряд варьирования
:
ζ
1
=
= (
−
0
,
06; 0; 0
,
1; 0
,
2; 0
,
3; 0
,
4; 0
,
5)
.
Этот интервал предварительный
,
и
в каждом случае его можно уточнить по ходу анализа
.
Для этого ряда
по формуле
(2)
найдены значения коэффициента
γ
,
которые сведены в
табл
. 3.
После подстановки в формулу
(8)
значений вспомогательных вели
-
чин из табл
. 2,
силы
P
= 10
МН и профиля
f
L
2
= 105
,
54
·
10
−
6
найдем
размер профиля рабочего валка в виде функции
f
L
1
=
f
(
γ, ζ
1
)
:
f
L
1
=
69
,
1540 + 910
,
0753
·
10
−
6
γ
−
357
,
2840
ζ
1
−
4192
,
43
·
10
−
6
γζ
1
0
,
36
−
3
,
9172
·
10
−
6
γ
·
10
−
6
.
(12)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
1 101
