Разработка метода определения рабочих профилей валков листопрокатных станов. Часть II. Анализ метода - page 6

Разницу ( t0 − t L) примем равной − 5 ◦ С, что примерно соответствует
экспериментальным данным.
Подставив в формулу (10) значения величин, найдем f t
L2 = 47, 46 ×
× 10− 6 .
Анализ проводим для валков на начальный период кампании, ко -
гда их износом можно пренебречь. В принципе, данный метод можно
использовать и с учетом износа [1]. Тогда без учета износа размер ра-
бочего профиля fL2 = 105,64 · 10− 6 .
Предполагая, что влияние величины B0 на профиль невелико, вос -
пользуемся формулами (8) и (9). В эти формулы входит коэффициент
γ, вычисляемый из уравнения (2). Из анализа величин, входящих в
это уравнение, можно предположить, что второе слагаемое знаменате -
ля значительно меньше первого. Это позволяет при предварительном
определении интервала для расчета коэффициента γ принять любое
значение величины ζ1 в пределах его интервала , например, ζ1 = 0 .
При этом считаем, что принятое значение находится в возможном ин -
тервале величины ζ1 и не приведет к большой погрешности расчета.
Принятые предположения в дальнейшем проверим по ходу анализа.
Подставив исходные данные и значения вспомогательных величин
(табл. 2), а также ζ1 = 0 в уравнение (2), получим γ = − 0, 03516 · 106 .
Подставив в уравнение (8) известные значения всех величин, най -
дем
fL1 = (74, 6550 − 421, 6961 ζ1 ) · 10− 6 . (11)
Из уравнения (9) с учетом известных величин и формулы (11), по -
лучим
λ = −3, 763 +
4, 8424 − 1, 4826ζ1
1 + ζ1
.
Из этого выражения после подстановки в него предельных значений
коэффициента λ получим интервал изменения −0, 065 ≤ ζ1 ≤ 1, 8166.
Определим интервал величины ζ1 из второго условия.
Изгибающий момент в опасном сечении шейки
ML1 = P c1 ζ1 /2 = 2, 25ζ1 .
Номинальное нормальное напряжение
σн = ML1 /Wσ = 164, 71ζ1
(Wσ = 0, 1d3
1 = 0, 01366 — момент сопротивления изгибу).
100 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана . Сер. “Машиностроение”. 2005. № 1