F
врц
,
соответствующие значениям
W
врц
,
а затем аппроксимировать за
-
висимости
b
врц
от
W
врц
и
F
врц
от
W
врц
,
и использовать эти зависимости
в расчетах
.
При этом средняя погрешность при аппроксимации указан
-
ных зависимостей составит около
1%
и не превысит
3%.
Для определения сближения
W
г
,
вр
[
I, J
]
J
-
го гладкого витка
I
-
го ро
-
лика с сопрягаемым витком винта
,
а также осевой силы
F
г
.
вр
[
I, J
]
в
этом сопряжении необходимо спроектировать
W
врц
и
F
врц
на ось
Z
.
За
-
тем
,
учитывая контакт шероховатых слоев сопрягаемых витков винта и
ролика
,
получим искомые значения осевого сближения в сопряжении и
осевую силу
:
W
врк
[
I, J
] =
W
ш
.
вр
[
I, J
] +
W
г
.
вр
[
I, J
];
(10)
F
врк
[
I, J
] =
F
ш
.
вр
[
I, J
] +
F
г
.
вр
[
I, J
]
.
(11)
Расчетная схема контакта сопрягаемых витков ролика и гайки с
гладкими профилями
.
Так как углы подъема резьбы ролика и гайки оди
-
наковы
,
то первоначальная линия контакта сопрягаемых витков ролика
и гайки лежит в плоскости
,
проходящей через оси ролика и гайки
.
Как
уже отмечалось
,
виток ролика после приработки имеет прямолиней
-
ный участок
,
протяженностью
L
прям
,
профиль витка гайки также пря
-
молинейный
.
При этом гайка имеет внутреннюю резьбу
.
Отсюда вид
-
но
,
что контакт сопрягаемых витков ролика и гайки можно рассматри
-
вать как внутренний контакт двух цилиндров с параллельными осями
.
Радиус цилиндра
-
витка ролика определяется по формуле
(7),
а радиус
цилиндра
-
витка гайки по следующей формуле
:
R
гц
=
D
г
2 cos
2
P
н
H
г
πD
г
sin 45
◦
.
(12)
Известная задача Герца для данного случая не пригодна
,
так как
в основе этой задачи лежит допущение о том
,
что площадка контакта
плоская
.
Получить необходимые расчетные зависимости можно
,
ис
-
пользуя задачу о внутреннем контакте двух цилиндров в постановке
И
.
Я
.
Штаермана
[9].
Однако в указанной работе для тел
,
выполненных
из одинакового материала
,
определена только зависимость полуугла
контакта от безразмерного коэффициента
.
Поэтому
,
основываясь на выполненных ранее исследованиях
[10, 11],
в которых была продолжена задача И
.
Я
.
Штаермана
,
можно опреде
-
лить необходимые для расчета теоретические зависимости
.
В итоге
для расчета данной ПРВП были разработаны с достаточной точностью
(
средние погрешности составляют
1
. . .
3
%)
регрессионные уравнения
,
которые связывают
b
ргц
и
W
ргц
,
а также
F
ргц
и
W
ргц
.
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
3 81
