Точность силовых планетарных роликовинтовых передач с цельной гайкой - page 4

также всеми витками остальных роликов и сопрягаемыми витками гай- ки имеются осевые зазоры, которые также являются начальными для
данного исследования. При расчете δпрвп [1,2] проводилась генерация
шагов резьбы винта, роликов и гайки, а расчет проводился для после- довательных дискретных поворотов винта. Пусть начальное положе - ние гайки определяется координатой Z гн, средней по длине плоскостью
“П”, нормальной к оси Z винта, а также определенными в работах [1, 2] углами наклона ϕгХ н и ϕгY н указанной плоскости относительно осей X и Y , образующих с осью Z ортогональную систему координат. Как и прежде , I и n — это порядковый номер ролика и число ро - ликов, а J и Np — порядковый номер витка I -го ролика вдоль оси Z и
число витков каждого ролика и гайки вдоль произвольной образующей. Тогда для начального положения известны зазоры WВРН[I, J ] вдоль оси
Z между сопрягаемыми витками винта и роликов и зазоры WРГН[ I, J ] между сопрягаемыми витками роликов и гайки . Для контактирующих
витков винта и роликов, роликов и гайки величины зазоров будут рав- ны нулю. Если в расчете величина какого–либо зазора будет отрица- тельной, то это означает, что сопрягаемые витки вступили в контакт и
деформируются, а абсолютная величина данного зазора равна совмест- ному, упругому перемещению сопрягаемых витков — сближению вит- ков.После приложения силы FгΣ к гайке для определения только δдеф.г она займет конечное положение, которое определяется координатой
Zгк , а также углами наклона ϕгк Х и ϕгкY средней плоскости гайки от- носительно осей X и Y (см. рис. 1, г). При этом между сопрягаемыми
витками винта и роликов вдоль оси Z образуются зазоры (сближения)
WВРК [I, J ], а между сопрягаемыми витками роликов и гайки — зазоры
(сближения) WРГК[ I, J ]. Если вычислить модуль разности Zгн − Zгк , то эта величина и бу - дет искомой погрешностью δдеф.г или осадкой Wг (Wг = δдеф. г) гай- ки относительно винта под действием осевой силы. Следует отметить, что Zгк может располагаться на оси Z с разных сторон от Zгн в зави - симости от направления силы FгΣ . Осадку гайки Wг определяют два
слагаемых: Wвр — осадка роликов относительно винта, зависящая от
зазоров WВРК [I, J ] сопрягаемых витков винта и роликов; Wрг — осадка
гайки относительно роликов, зависящая от зазоров Wргк [I, J ] сопряга - емых витков роликов и гайки. Цель исследования состоит в том , чтобы определить зависимость
величины осадки Wг гайки от осевой силы FгΣ, действующей на гай- ку. Для этого необходимо определить для заданных силы , геометриче- ских параметров ПРВП и начальных зазоров WВРН [I, J ] и WРГН[ I, J ]
76 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н .Э. Баумана . Сер. " Машиностроение". 2003. № 3