Точность силовых планетарных роликовинтовых передач с цельной гайкой - page 3

Постановка задачи, допущения. Рассмотрим передачи с цельной
гайкой [3, с. 314, см. рис. 15.6], для которых без учета динамических
эффектов определяется погрешность δдеф (см. формулу (1)). При этом
данную погрешность можно разложить следующим образом:
δ деф = δдеф.в + δдеф.г ; (2)
здесь δ деф. в — упругое растяжение или сжатие винта как стержня, мкм;
δдеф.г — перемещения гайки, роликов и части винта , расположенной в
пределах гайки, под действием силы, мкм;
δдеф.в = 1000
FгΣZгн
Aв E
, (3)
где FгΣ — осевая сила на гайке, Н; Zгн — длина винта от фиксирующего
его в осевом направлении опорного узла до ближайшего торца гайки, мм; Ав — площадь поперечного сечения винта по внутреннему диа - метру резьбы, мм; Е — модуль упругости материала винта — стали , МПа. Погрешность δдеф.г включает в себя: осевые перемещения винта и
роликов как стержней, а гайки — как кольца; изгибные перемещения
сопрягаемых витков винта и роликов, роликов и гайки; контактные пе - ремещения сопрягаемых витков винта и роликов, роликов и гайки с уче- том шероховатости их поверхностей. Расчеты показали , что изгибные перемещения сопрягаемых витков
значительно меньше контактных, так как изгибная жесткость низких
витков резьбы, угол профиля которой составляет 90◦ , очень велика . По- этому изгибные перемещения не рассматриваются. Для определения δдеф.г считаем, что гайка находится в произволь- ном начальном положении без нагрузки. Затем к гайке прикладывается
сила и она перемещается в конечное положение. Отсюда погрешность
δдеф.г можно рассматривать как линейное, осевое перемещение (осад- ку) гайки ПРВП относительно винта из начального в конечное положе- ние от действия силы. Начальное положение гайки на винте определяется с учетом по - грешностей изготовления резьбы винта, роликов и гайки по шагу (см. формулу (1) и рис. 1). При отсутствии нагрузки на гайке в начальном
положении каждый ролик только одним витком взаимодействует с со- прягаемым витком, а между остальными сопрягаемыми витками этих
деталей имеются зазоры, которые являются начальными для данного
исследования. На роликах в осевом направлении фиксируется гайка, для чего в пространстве вдоль оси винта нужны три связи, поэтому три
разных ролика, каждый одним витком, взаимодействуют с сопрягаемы- ми витками гайки. Между остальными витками этих трех роликов, а
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. " Машиностроение". 2003. № 3 75