сматривая контакт сопрягаемых витков с позиции теории деформаций
соприкасающихся тел
[7],
витки винта и ролика можно заменить ци
-
линдрами
,
радиусы которых равны
:
—
для винта
R
вц
=
D
в
2 cos
2
P
н
H
в
πD
в
sin 45
◦
;
(6)
—
для ролика
R
рц
=
D
p
2 cos
2
P
н
πD
p
sin 45
◦
,
(7)
где
45
◦
—
это половина угла профиля резьбы деталей ПРВП
;
D
в
и
D
p
–
средний диаметр резьбы винта и ролика
,
мм
;
H
в
—
число заходов винта
(
чаще всего число заходов равно
5);
P
н
—
номинальный шаг резьбы
винта
,
роликов и гайки
,
мм
.
Как было установлено в работе
[8],
первоначальный контакт сопря
-
гаемых витков винта и ролика смещен относительно плоскости
,
прохо
-
дящей через оси этих деталей
.
Следовательно
,
если сопрягаемые витки
заменить цилиндрами
,
то осуществится внешний контакт двух цилин
-
дров со скрещивающимися осями
.
Если рассчитать углы между указан
-
ной плоскостью и осями цилиндров
,
то они равны для ПРВП с пяти
-
заходными винтами
1
,
2
◦
и
3
,
6
◦
—
для цилиндров
,
заменяющих виток
винта и виток ролика
.
Пренебрегая указанными углами наклона осей
цилиндров к плоскости
,
проходящей через оси винта и ролика
,
будем
считать
,
что происходит внешний контакт двух цилиндров с параллель
-
ными осями
.
Решение задачи о внешнем контакте двух цилиндров с параллель
-
ными осями известно
[7].
Для получения зависимостей между зазорами
цилиндров
W
врц
,
половиной ширины площадки контакта
b
врц
и необ
-
ходимой для этого зазора силой
F
врц
используем следующие формулы
[7]:
b
врц
= 1
,
522
s
F
врц
R
вц
R
рц
EL
прям
(
R
вц
+
R
рц
)
;
(8)
W
врц
= 0
,
579
F
врц
EL
прям
ln
4
R
вц
R
рц
b
2
врц
+ 0
,
814
!
.
(9)
Для расчета конкретной ПРВП удобно
,
выбрав массив значений
W
врц
,
численными методами
,
используя ЭВМ
,
найти значения
b
врц
и
80 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
3
