Для сопряжения витков ролика и гайки с гладкими профилями на
основной части площадки контакта давление определяется с помощью
рядов Фурье
[10, 11].
На дополнительной части площадки контакта его
определяют так же
,
как и при контакте витков винта и ролика
,
и давле
-
ние плавно стыкуется с давлением на основной части площадки контак
-
та
.
Дополнительная эпюра
,
возникающая из
-
за контакта шероховатых
слоев ролика и гайки
,
определяется точно так же
,
как и при контакте
винта и ролика
.
Контактное давление между сопрягаемыми витками деталей ПРВП
и суммарная нормальная сила в сопряжении рассчитываются по про
-
граммам с помощью ЭВМ
.
Методика расчета
.
Исследование проводили в несколько этапов
,
не считая большой подготовительной работы
,
чтобы существенно со
-
кратить время счета на ЭВМ
.
1.
Задают величину осадки из исходного положения среднего вдоль
оси сечения гайки относительно роликов
W
рг
.
2.
Для конечного положения гайки вычисляют значения конечных
зазоров
(
сближений
) :
W
ргк
[
I, J
] =
W
ргн
[
I, J
]
−
W
рг
.
(17)
Если
W
ргк
[
I, J
]
<
0
,
то для
J
-
го витка
I
-
го ролика сближение с со
-
прягаемым витком гайки равно модулю
W
ргк
[
I, J
]
.
В противном случае
в сопряжении указанных витков ролика и гайки еще не выбран зазор
.
Если получилось сближение
,
то по его величине определяют
,
является
ли этот контакт контактом только шероховатых слоев или смешанным
—
сначала шероховатых слоев
,
а затем витков ролика и гайки с гладки
-
ми профилями
.
Далее вычисляют значения площади контакта шерохо
-
ватых слоев и соответствующего давления
;
значения площади контакта
витков ролика и гайки с гладкими профилями и контактного давления
(
для смешанного контакта
);
размеры площадки или площадок контак
-
та
;
суммарную
,
нормальную силы
;
осевую силу
(
проекцию нормаль
-
ной силы на ось гайки
),
которая для угла профиля резьбы
90
◦
и мало
-
го угла подъема резьбы практически равна радиальной силе
(
проекции
нормальной силы на радиальную ось
).
3.
Для каждого ролика суммируют радиальные силы на витках и по
-
лучают суммарные радиальные силы
F
R
рг
[
I
]
,
которые равны суммар
-
ным радиальным силам на гайке
F
R
г
[
I
]
.
4.
На гайку действует система сходящихся сил
F
R
г
[
I
]
,
которая долж
-
на быть уравновешена
.
Чтобы найти уравновешенное состояние гайки
,
вводят функцию
,
равную сумме проекций всех сил
F
R
г
[
I
]
на какую
-
нибудь ось
.
Если проводить ряд последовательных вычислений
,
то
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
3 85
