вид
(
∂
1
A
1
=
P
1
(
A
1
, A
2
) =
σ A
1
a
−
b
(
A
2
1
−
A
2
2
)
−
c
(
A
1
−
A
2
)
−
e
;
∂
1
A
2
=
P
2
(
A
1
, A
2
) =
σ A
2
a
+
b
(
A
2
1
−
A
2
2
) +
c
(
A
1
−
A
2
) +
e .
(12)
Здесь введены следующие обозначения:
e
=
ν
Z
1
/ν
0
i dt
0
,
a
=
ρ
м
+
ρ,
b
=
k
0
ρ,
c
=
u
2
ρ
4
π
2
ν
2
k
1
cos
ψ
1
.
Параметр
e
— это среднее за период возбуждения значение тока в цепи
подмагничивания.
Стационарные движения в системе определяем, положив
∂
1
A
1
=
=
∂
1
A
2
= 0
:
(
A
1
a
−
b
(
A
2
1
−
A
2
2
)
−
c
(
A
1
−
A
2
)
−
e
= 0;
A
2
a
+
b
(
A
2
1
−
A
2
2
) +
c
(
A
1
−
A
2
) +
e
= 0
.
(13)
Система нелинейных алгебраических уравнений (13) допускает ре-
шение вида
A
2
=
−
A
1
, называемое симметричным [7]. Это решение
будет
A
1
=
e
a
−
2
c
.
Сложив уравнения (13) и затем сократив на
A
1
+
A
2
, что для не-
симметричных решений допустимо, получаем
a
−
b
(
A
1
−
A
2
)
2
= 0
.
(14)
С помощью уравнения (14) можно найти несимметричные решения в
явном виде:
A
1
=
1
2
"
−
r
a
b
±
s
a
−
2
c
b
+ 2
e
√
a b
#
;
A
2
=
1
2
" r
a
b
±
s
a
−
2
c
b
+ 2
e
√
a b
#
;
A
1
=
1
2
" r
a
b
±
s
a
−
2
c
b
−
2
e
√
a b
#
;
A
2
=
1
2
"
−
r
a
b
±
s
a
−
2
c
b
−
2
e
√
a b
#
.
70 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 1
