15 / 17
4. Впервые экспериментальным путем в широком диапазоне изме-
нения параметров возбуждения определена нижняя граница области
устойчивости многозвенного (тройного) обращенного физического ма-
ятника.
5. Расчетные результаты (верхняя и нижняя границы области
устойчивости) получены по численной методике, основанной на тео-
рии Флоке.
6. Расхождение расчетных и экспериментальных результатов для
подавляющего большинства сопоставляемых точек на нижней границе
области устойчивости не превышает 5% по частоте.
Работа выполнена на кафедре “Аэрокосмические системы” МГТУ
им. Н.Э. Баумана, основанной академиком В.Н. Челомеем, завершена в
год 100-летнего юбилея со дня его рождения
.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Челомей В.Н.
Парадоксы в механике, вызываемые вибрациями // Докл. АН
СССР. 1983. Т. 270. № 1. С. 62–67.
2.
Stephenson A.
On a New Type of Dynamical Stability // Memoirs and Proceedings
of the Manchester Literary and Philosophical Society. 1908. Vol. 52. No. 8. Part II.
P. 1–10.
3.
Боголюбов Н.Н.
Теория возмущений в нелинейной механике // Сб. Ин-та стро-
ительной механики АН УССР. 1950. Т. 14. № 2. С. 9–34.
4.
Капица П.Л.
Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке
подвеса // Журнал эксперим. и теор. физики. 1951. Т. 21. № 5. С. 588–597.
5.
Капица П.Л.
Маятник с вибрирующим подвесом // Успехи физ. наук. 1951. Т. 44.
№ 1. С. 7–20.
6.
Arkhipova I.M.
,
Luongo A.
,
Seyranian A.P.
Vibrational stabilization of the upright
statically unstable position of a double pendulum // J. of Sound and Vibration. 2012.
Vol. 331. Р. 457–469.
7.
Sorokin V.S.
Analysis of motion of inverted pendulum with vibrating suspension axis
at low-frequency excitation as an illustration of a new approach for solving equation
without explicit small parameter // International J. of Non-Linear Mechanics. 2014.
Vol. 63. July. Р. 1–9.
8.
Маркеев А.П.
Об устойчивости нелинейных колебаний связанных маятников //
Изв. РАН. Механика твердого тела. 2013. № 4. С. 20–30.
9.
Белецкий В.В.
,
Левин Е.М.
Динамика космических тросовых систем. М.: Наука,
1990. 336 с.
10. Динамика космических систем с тросовыми и шарнирными соединениями /
А.П. Алпатов, В.В. Белецкий, В.И. Драновский, А.Е. Закржевский, А.В. Пиро-
женко, Г. Трогер, В.С. Хорошилов. М.–Ижевск: НИЦ “Регул.и хаот. динамика”.
Ин-т. компьют. иссл., 2007. 559 с.
11.
Стрижак Т.Г.
Метод усреднения в задачах механики. Киев–Донецк: Вища шк.
1982. 250 с.
12.
Acheson D.J.
,
Mullin T.
Upside-down pendulums // Nature. 1993. Vol. 366. Р. 215–
216.
13.
Mathieu E.
M´emmouvement vibratoire d`une membrane de formeelliptique // Jour. de
Math. Puoiresur le reset Appliqu´ees (Jour. De Liouville). 1868. Vol. 13. Р. 137–203.
14.
Мак-Лахлан Н.В.
Теория и приложения функций Матье. М.: ИЛ, 1953. 475 с.
15.
Hamilton W.R.
Second essay on a general method in dynamics // Philos. Trans. Roy.
Soc. London. 1835. Pt. I. Р. 95–144.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 6 47