в себя энергию воздействия до разрушения конструкции
Э
. Последняя
же определяется однозначно при воздействии
a
(
t
)
любого вида и из-
вестном времени до разрушения (долговечности)
T
p
. Действительно,
при детерминированном воздействии
Э
=
T
p
0
a
2
(
t
)
dt,
а при полигармоническом (периодическом)
Э
=
a
2
(
t
)
T
p
,
где
a
2
(
t
) =
1
T
T
0
a
2
(
t
)
dt
=
∞
k
=1
c
2
k
2
— средняя (за период
Т
) мощ-
ность воздействия, а
c
k
— амплитуда
k
-й гармоники. Очевидно, что
число циклов изменения воздействия до разрушения
N
=
f
1
T
p
, где
f
1
= 1/
T
— частота основной гармоники. При нестационарном слу-
чайном воздействии
Э
=
T
p
0
D
(
t
)
dt.
Наконец, при стационарном возмущении (дисперсия как мера мощно-
сти процесса постоянна)
Э
=
DT
p
.
Следовательно, энергия до разрушения может служить обобщен-
ной характеристикой порогового состояния конструкции, она опре-
деляется однозначно при любом характере воздействия и интегрально
учитывает все специфические особенности как воздействия, так и кон-
струкции и, следовательно, дает косвенное описание напряженного
состояния. Отсюда же следует и вывод о принципиальной возмож-
ности обоснования эквивалентных условий нагружения конструкции.
Критерием усталостной прочности может быть некоторый комплекс,
зависящий от
Э
, количественные значения которого должны быть ин-
вариантными для нагрузок различного вида при выполнении соответ-
ствующих условий. Выявление структуры такого критерия предста-
вляет собой весьма сложную задачу. Значение
Э
при прочих равных
условиях многократных опытов будет неизбежно иметь разброс, рас-
четным может быть среднее или наивероятнейшее значение.
Очень важен вопрос о влиянии спектральных особенностей воз-
действия. Например, при стационарном воздействии время до разру-
шения
T
p
будет существенно зависеть (при одинаковой дисперсии) от
структуры спектральной плотности
S
(
ω
)
. Ее специфические особен-
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 2 33
