˜
K
xi
(
τ
) = ¯
S
yi
¯
f
i
+
δ
¯
f
f
i
¯
W
2
¯
f
cos
α
¯
fτ d
¯
f .
Если во втором выражении заменить
¯
W
2
¯
f
его средним значе-
нием, то полосовая корреляционная функция будет пропорциональна
интегралу
¯
f
i
+
δ
¯
f
¯
f
i
cos
α
¯
fτ d
¯
f
=
= 2 ¯
f
i
+
δ
¯
f
2
cos
α δ
¯
f τ
2
sin
α
¯
f
i
+
δ
¯
f
2
τ
α
¯
f
i
+
δ
¯
f
2
τ
≈
≈
2 ¯
f
i
cos
α δ
¯
f τ
2
sin
α
¯
f
i
τ
α
¯
f
i
τ
,
т.е. корреляционная функция представляет собой относительно высо-
кочастотную функцию типа
sin
x
x
с низкочастотной огибающей.
Испытания на вибропрочность.
Основные результаты исследо-
вания закономерностей усталостного разрушения достаточно полно
обобщены, например в работах [8–10]. Наиболее распространен под-
ход, основанный на использовании кривых (линий) Велера, устанавли-
вающих зависимость напряжения разрушения от числа циклов изме-
нения нагрузки. Усталостные свойства различных материалов опреде-
ляют при использовании стандартных образцов. Согласно теории ли-
нейного накопления усталостных повреждений (гипотеза Майнера),
условие появления трещин записывается в виде
S
=
n
(
σ
k
)
N
(
σ
k
)
≥
1
,
(9)
где
n
— число циклов при амплитуде напряжения
σ
k
;
N
— число
циклов, соответствующих моменту возникновения трещин при той
же амплитуде напряжения. Известные экспериментальные данные не
опровергают правило линейного суммирования как статистическую
гипотезу [8]. Рассматривая проблему установления условий эквива-
лентности нагружения конструкции в реальных и лабораториях усло-
виях, авторы работы [2] связывают действующие напряжения и уско-
рения линейной зависимостью и ориентируются на резонансную ча-
стоту
f
0
конструкции, представленной в виде колебательной системы
с одной степенью свободы. В этой работе исходными также являются
кривые Велера и линейный закон накопления повреждений. В работе
[10] при установлении эквивалентности предлагается заменять дей-
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 2 31
