Рис. 5. Зависимости от объемной концентрации
C
V
включений при
ˉ
K
= 0
,
1
,
ˉ
G
= 0
,
3
и
ˉ
G
◦
= 0
,
4
(обозначения см. рис. 4)
дольного модуля упругости, а абсциссы — объемной концентрации
C
V
частиц WC в композите. Штрихпунктирная и штриховая линии
характеризуют зависимости
ˆ
E
+
=
E
+
/E
•
и
ˆ
E
−
= ˉ
E
−
/E
•
от
C
V
и
построены с применением формул (5) и (6), тонкая сплошная и пунк-
тирная линии для зависимостей
ˆ
E
+
=
E
+
/E
•
и
ˆ
E
−
=
E
−
/E
•
от
C
V
—
по уточненным двусторонним оценкам, а толстая сплошная кривая — с
использованием метода самосогласования. За исключением результата
измерения при
C
V
= 0
,
78
остальные экспериментальные данные ле-
жат в полосе, ограниченной уточненными двусторонними оценками,
при
C
V
<
0
,
6
практически совпадают с результатами расчетов мето-
дом самосогласования, а при
C
V
>
0
,
6
лежат ниже соответствующей
кривой.
Для экспериментальных образцов другого композита известны зна-
чения
K
◦
= 183
,
4
ГПа,
G
◦
= 79
,
3
ГПа и
K
•
= 384
,
0
ГПа,
G
•
=
= 297
,
9
ГПа [19], что соответствует значениям
E
◦
= 207
,
9
ГПа и
E
•
= 710
,
0
ГПа. Результаты измерений для этих образцов отмече-
ны на рис. 6 темными кружками с абсциссами, равными объемному
содержанию
C
◦
V
= 1
−
C
V
матрицы в композите. В данном случае экс-
периментальные результаты также лежат в полосе между уточненны-
ми двусторонними оценками (тонкая сплошная и пунктирная линии)
и достаточно близки к результатам, полученным методом самосогла-
сования (толстая сплошная кривая).
Выводы.
Представленные оценки упругих свойств композита с
изотропными шаровыми включениями дают возможность сравнить
эффективность различных подходов к построению математических
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 5 65
