Для инварианта
J
3
надо вычислить инварианты при
σ
(1)
ij
=
⎛
⎝
−
1 0 0
0 1 1
0 1 0
⎞
⎠
и
σ
(2)
ij
=
⎛
⎝
1 0 0
0
−
1
−
1
0
−
1 0
⎞
⎠
;
для инварианта
J
4
— при
σ
(1)
ij
=
⎛
⎝
0 0 0
0
−
1 0
0 0 1
⎞
⎠
и
σ
(2)
ij
=
⎛
⎝
0 0 0
0 1 0
0 0
−
1
⎞
⎠
;
для инварианта
J
5
— при
σ
(1)
ij
=
⎛
⎝
0 1 0
1 0 0
0 0 0
⎞
⎠
и
σ
(2)
ij
=
⎛
⎝
0 0 1
0 0 0
1 0 0
⎞
⎠
;
для инварианта
J
6
— при
σ
(1)
ij
=
⎛
⎝
−
1 0 1
0 1 1
1 1 0
⎞
⎠
и
σ
(2)
ij
=
⎛
⎝
1 0
−
1
1
−
1
−
1
−
1
−
1 0
⎞
⎠
.
Покажем, что функциональный базис (12) можно упростить. Дей-
ствительно, между инвариантами существует зависимость
[2
J
3
+ 4(
J
1
+
J
4
)
3
−
6(
J
1
+
J
4
)(
J
5
+
J
2
)
−
3
J
4
J
5
−
J
3
4
]
2
+
+ 9[
J
5
+
J
2
−
(
J
1
+
J
4
)
2
]
2
[
J
2
4
+ 2
J
2
+ 4
J
5
−
2(
J
1
+
J
4
)
2
] + 36
J
2
6
= 0
.
(15)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 1 93
