Рассмотрим два кубических элемента одного и того же материала с
симметрией структуры
C
∞
h
при одном и том же напряженном состоя-
нии. Элементы вырезаны таким же образом, как и в случае материала
с симметрией структуры
D
∞
h
. Эти элементы показаны на рис. 3,
а
и
б
.
Отличие между рисунками заключается в том, что структура элемента,
показанного на рис. 3,
б
, развернута на
180
◦
по отношению к элементу,
изображенному на рис. 3,
а
. Поэтому, если смотреть со стороны поло-
жительных значений оси
0
X
3
на кубический элемент (см. рис. 3,
а
),
армирующие “рулоны” завернуты в правую сторону, а на рис. 3,
б
— в
левую. Напряженное состояние обоих элементов одинаково, а дефор-
мированное состояние в общем случае различно. Изменим у элемента,
показанного на рис. 3,
б
, направление компоненты
σ
23
на противопо-
ложное. Получаем напряженное состояние, приведенное на рис. 3,
в
.
Для случая, изображенного на рис. 3,
б
, имеем
J
6
=
σ
13
σ
23
(
σ
11
−
σ
22
)
.
(16)
Когда изменяется направление напряжений
σ
23
(см. рис. 3,
в
), то
знак
J
6
меняется на противоположный. Значения инвариантов
J
1
,
J
2
,
J
3
,
J
4
,
J
5
одинаковы для элементов, показанных на рис. 3,
б
и
в
.
Элемент (см. рис. 3,
в
) эквивалентен элементу, приведенному на
рис. 3,
а
. Действительно, развернув элемент (см. рис. 3,
в
) на
180
◦
во-
круг оси
0
Х
2
, его можно совместить с элементом на рис. 3,
а
. При
Рис. 3. Нагружение материала, имеющего группу симметрии структуры
C
∞
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 1 95
