Общая теория осадки и высадки сплошной цилиндрической заготовки. Часть II. Высадка - page 8

объема графических построений, точность которых, к тому же, сильно
зависит как от масштаба изображения, так и от аккуратности черчения .
Значительно проще и точнее брать с исходных экспериментальных
диаграмм необходимые величины и выполнять суммирование повре-
ждений с помощью калькулятора.
Гидростатическое давление в процессе вытяжки непрерывно меня -
ется, но в справочнике [5] не указано , как выбирать приращения накоп -
ленных деформаций ∆e i, на протяжении которых можно считать от -
носительное гидростатическое давление постоянным. Между тем, это
важно, поскольку зависимость степени использования запаса пластич -
ности Ψ от приращения накопленной деформации является нелиней -
ной, т.е. результат будет существенно зависеть от величины расчетных
отрезков. Приведем поясняющий пример . Допустим, что ei изменяет -
ся от 0 до 2. Сначала рассмотрим линейную зависимость. По аналогии
с формулой, приведенной на с . 229 справочника [5], условно примем
Ψ = 9 a∆e i. Выбрав шаг расчета ∆ei равным 1, получим Ψ = a(1 +
+1) = 2a. Изменив шаг расчета , допустим, на 0,5, получим Ψ = a(0, 5+
+0, 5+0 , 5+0, 5) = 2a, т.е . то же самое . Таким образом, при линейной
зависимости конечный результат не будет зависеть от выбранного ин-
тервала разбиения. Теперь предположим , что зависимость нелинейная,
например, параболическая : Ψ = 9 a(∆e i) 2. В этом случае при шаге ,
равном 1, получим Ψ = a(1 + 1) = 2a , а при шаге 0,5 — Ψ = a(0 , 25 +
+ 0, 25 + 0, 25 + 0, 25) = a, т.е. существенно (в 2 раза) отличную вели-
чину.
Аналитических зависимостей для определения величин гидроста -
тического давления и накопленной деформации в опасной точке при
высадке авторами рассматриваемого раздела справочника [5] не полу -
чено. Вместо этого для определения данных величин предлагается ис -
пользовать несколько графиков, полученных методом делительных се-
ток. Но, во-первых , эти графики получены для малого количества дис-
кретных значений h0 /d0 , т.е., например, для заготовки с h0 /d0 = 0, 5
прогнозирование разрушения выполнить нельзя. При этом данные гра-
фики построены без учета коэффициента трения, существенно влия-
ющего на гидростатическое давление и накопленную деформацию в
опасной точке.
Во-вторых, приведенные зависимости являются недостоверными.
Согласно графикам, приведенным на рис. 31, с. 230 справочника [5],
при e i = 0 у исследованных образцов с h0 /d0 = 1 ; 1,2; 1,5 гидростати-
ческое давление в опасной точке будет одинаковым. Это неверно, так
как даже в начальный момент деформации заготовки разной высажи-
ваемой высоты при наличии трения требуют создания разных удель-
64 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана . Сер. “Машиностроение”. 2004. № 4