f
=
1
Z
0
θ
0
k
(
µ
n
,
ξ
)
d
ξ
=
θ
0
√
N
1
Z
0
·
cos
(
µ
n
ξ
)+
Bi
1
µ
n
sin
(
µ
n
ξ
)
¸
d
ξ
=
=
θ
0
√
N
µ
sin
µ
n
µ
n
+
Bi
1
µ
2
n
(
1
−
cos
µ
n
)
¶
; (30)
θ
∗
(
0
) =
1
Z
0
θ
∗
(
ξ
,
0
)
k
(
µ
n
,
ξ
)
d
ξ
=
=
1
√
N
½
L
+
L
1
Bi
1
µ
sin
µ
n
µ
n
+
cos
µ
n
µ
2
n
−
1
µ
2
n
−
Bi
1
cos
µ
n
µ
2
n
+
Bi
1
sin
µ
n
µ
3
n
¶
+
+
Po
2
·
−
sin
µ
n
µ
n
−
2 cos
µ
n
µ
2
n
+
2 sin
µ
n
µ
3
n
+
+
Bi
1
µ
2
n
µ
cos
µ
n
−
2 sin
µ
n
µ
n
−
2 cos
µ
n
µ
2
n
+
2
µ
2
n
¶¸¾
,
(31)
где
L
1
=
¡
θ
c2
−
θ
c1
¢
+
Po
µ
1
2
+
1
Bi
2
¶
Bi
1
+
Bi
1
Bi
2
+
Bi
2
Bi
2
;
(32)
L
=
¡
θ
c1
+
L
1
¢ µ
sin
µ
n
µ
n
+
Bi
1
µ
2
n
(
1
−
cos
µ
n
)
¶
.
(33)
Подставляя функции
f
и
θ
∗
(
0
)
из формул
(30)
и
(31)
в начальное
условие
(20),
последнее преобразуют к виду
ϑ
(
0
) =
1
√
N
( ¡
θ
0
−
θ
c
1
−
L
1
¢ ·
sin
µ
n
µ
n
+
Bi
1
µ
2
n
(
1
−
cos
µ
n
)
¸
−
−
L
1
Bi
1
µ
sin
µ
n
µ
n
+
cos
µ
n
µ
2
n
−
1
µ
2
n
−
Bi
1
cos
µ
n
µ
2
n
+
Bi
1
sin
µ
n
µ
3
n
¶
−
−
Po
2
·
−
sin
µ
n
µ
n
−
2 cos
µ
n
µ
2
n
+
2 sin
µ
n
µ
3
n
+
+
Bi
1
µ
2
n
µ
cos
µ
n
−
2 sin
µ
n
µ
n
−
2 cos
µ
n
µ
2
n
+
2
µ
2
n
¶¸ )
.
(34)
Решая уравнение
(19)
с начальным условием
(20),
получают
ϑ
(
Fo
) =
ϑ
(
0
)
e
(
−
µ
2
n
Fo
)
.
(
35
)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
4 7
