где
А
е
,
В
е
, и
С
е
— матрицы коэффициентов входа и выхода эталонной
модели,
A
e
=
−
6406
−
2495
−
429
,
1
−
147
,
3
−
49
,
7
409
0
0
0
0
0
512
0
0
0
0
0
250
0
0
0
0
0
0
0
;
B
e
=
2
0
0
0
0
;
C
e
= [0 0 0 0 3
,
048]
.
Синтез оптимального ЭГСП с учетом нелинейности его харак-
теристик.
Проблема синтеза реального ЭГСП усложняется из-за на-
личия нелинейностей, которые влияют на устойчивость и качество
управления ЭГСП, особенно при изменении нагрузки на выходное
звено. Необходимо, кроме того, учитывать возможное различие в кон-
струкции ЭГСП вследствие использования симметричного и диффе-
ренциального ГЦ.
ЭГСП с симметричным гидроцилиндром.
Дифференциальные
уравнения ЭГСП с учетом нелинейности расходно-перепадной харак-
теристики в случае симметричного гидроцилиндра можно представить
в виде [5, 8]
d
2
y
dt
2
=
F
ц
m
p
н
−
к
тр
m
dy
dt
−
P
f
m
;
dp
н
dt
=
2
B
ж
V
0
Q
з
−
F
ц
dy
dt
−
C
y
p
н
;
Q
з
=
к
0
з
x
з
p
p
п
−
p
н
sign(
x
з
);
d
2
x
з
dt
2
=
−
ω
2
ЭГУ
x
з
−
2
ς
ЭГУ
ω
ЭГУ
dx
з
dt
+
К
х
u
ω
2
ЭГУ
u,
где
С
y
— коэффициент утечки в гидроцилиндре;
К
xu
=
К
Qi
∙
К
iu
∙
К
xQ
— коэффициент;
К
х
Q
=
x
з max
Q
з max
.
По этим уравнениям вычислены переходные характеристики, при-
веденные на рис. 6,
а
, где видны слабо затухающие колебания, что сви-
детельствует о близости к границе устойчивости нелинейного ЭГСП
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1 105
