Рис. 1. Схема ЭГСП с обратной связью по перемещению штока гидроцилиндра
ЭГСП можно представить следующими уравнениями [5]:
dp
н
dt
=
2
B
ж
V
0
Q
з
−
F
ц
dy
dt
;
F
ц
p
н
=
m
d
2
y
dt
2
+
к
тр
dy
dt
+
P
f
,
где
p
н
=
p
1
−
p
2
— вызванная действием нагрузки разность давлений
в полостях ГЦ;
В
ж
—- модуль объемной упругости жидкости;
V
0
—
объем жидкости в одной полости ГЦ при среднем положении поршня;
Q
з
— расход жидкости через распределительный золотник ЭГУ;
F
ц
—
рабочая площадь поршня ГЦ;
у
— перемещение штока ГЦ;
m
— сумма
масс поршня, штока ГЦ и приведенной к штоку массы управляемой
нагрузки;
к
тp
— коэффициент вязкого трения;
P
f
— внешняя сила.
Из этих уравнений, если далее не учитывать влияние
p
н
на
Q
з
,
нетрудно получить передаточную функцию нагруженного ГЦ:
W
=
у
Q
з
−
К
y
sP
f
=
1
F
ц
s
(
T
2
ц
s
2
+ 2
ς
ц
T
ц
s
+ 1)
,
где
T
ц
=
s
mV
0
2
F
2
ц
В
ж
— механическая постоянная времени ГЦ;
ς
ц
=
=
к
тp
V
0
4
F
2
ц
В
ж
T
ц
— коэффициент относительного демпфирования;
К
y
=
=
V
0
2
F
ц
В
ж
— коэффициент;
s
=
d
dt
.
Передаточная функция обмотки управления электромеханического
преобразователя (ЭМП), которая подключена к электронному усили-
телю (ЭУ), имеет вид [5]
W
iu
=
i
y
u
yc
=
K
iu
T
y
s
+ 1
,
а передаточную функцию ЭГУ часто записывают как
W
ЭГУ
=
Q
з
i
у
=
K
Qi
T
2
ЭГУ
s
2
+ 2
ς
ЭГУ
Т
ЭГУ
s
+ 1
,
здесь
u
ус
— напряжение на выходе ЭУ;
T
y
=
L
y
R
y
+
R
вых
— постоянная
100 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1
