при
х
з
>
0
−
выдвижение штока ГЦ
:
d
2
y
dt
2
=
F
1
m
p
1
−
F
2
m
p
2
−
к
тр
m
dy
dt
−
P
f
m
;
dp
1
dt
=
B
ж
F
1
y
+
V
01
−
F
1
dy
dt
+
к
0
з
x
з
p
|
p
п
−
p
1
|
sign
(
p
п
−
p
1
)
−
−
C
y
(
p
1
−
p
2
) ;
dp
2
dt
=
B
ж
F
2
(
L
−
y
) +
V
02
F
2
dy
dt
−
к
0
з
x
з
p
|
p
2
|
sign
(
p
2
)+
+
C
y
(
p
2
−
p
1
) ;
d
2
x
з
dt
2
=
−
ω
2
ЭГУ
x
з
−
2
ς
ЭГУ
ω
ЭГУ
dx
з
dt
+
К
х
u
ω
2
ЭГУ
u,
при
х
з
<
0
−
втягивание штока ГЦ
:
d
2
y
dt
2
=
−
F
1
m
p
1
+
F
2
m
p
2
−
к
тр
m
dy
dt
+
P
f
m
;
dp
2
dt
=
B
ж
F
2
y
+
V
02
−
F
2
dy
dt
+
к
0
з
x
з
p
|
p
п
−
p
2
|
sign
(
p
п
−
p
2
)
−
C
y
(
p
2
−
p
1
) ;
dp
1
dt
=
B
ж
F
1
(
L
−
y
) +
V
01
F
1
dy
dt
−
к
0
з
x
з
p
|
p
1
|
sign
(
p
1
) +
C
y
(
p
2
−
p
1
) ;
d
2
x
з
dt
2
=
−
ω
2
ЭГУ
x
з
−
2
ς
ЭГУ
ω
ЭГУ
dx
з
dt
+
К
х
u
ω
2
ЭГУ
u.
Рассчитанные по этим уравнениям переходные характеристики
показывают, что во втором случае процесс близок неустойчивому
(рис. 8,
а
). Нелинейную модель можно применить для определения
функции Ляпунова для каждого из рассмотренных двух случаев, когда
x
1
=
y
,
x
2
= ˙
y
,
x
3
=
p
1
,
x
4
=
p
2
,
x
5
=
x
з
,
х
6
= ˙
х
3
.
Соответственно имеем:
при
х
з
<
0
˙
x
е
1
=
x
2
+
K
1
e
1
;
˙
x
е
2
=
−
F
1
m
p
1
+
F
2
m
p
2
−
к
тр
m
dy
dt
+
P
f
m
+
K
2
e
2
;
˙
x
е
3
=
B
ж
F
1
(
L
−
y
) +
V
01
F
1
dy
dt
−
к
0
з
x
з
p
|
p
1
|
sign
(
p
1
)+
+
C
y
(
p
2
−
p
1
) +
K
3
e
3
;
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1 109
