методу штрафных функций с выбором в качестве штрафного пара-
метра жесткости протекторного слоя. Это позволяет получить точное
выполнение ограничений контакта без введения дополнительных пе-
ременных или ухудшения сходимости. Способ введения касательных
сил в область контакта, когда их величина определяется относительно
неизвестного искомого решения, позволяет получить их действитель-
ное распределение без использования дополнительных гипотез, как,
например, в модели “щетка на нерастяжимом основании”.
Полученный алгоритм решения задачи был реализован в виде вы-
числительной программы. Сравнение результатов тестовых расчетов
с результатами, полученными другими средствами, показало их каче-
ственную близость.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Б у х и н Б. Л. Введение в механику пневматических шин. – М.: Химия, 1988,
223 c.
2. Б е л к и н А. Е., Н а р с к а я Н. Л. Численный анализ деформаций ав-
томобильной шины при стационарном качении // Сб.: Проблемы прикладной
механики, динамики и прочности машин. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,
2005. – С. 71–89.
3. Б е л к и н А. Е. Разработка системы моделей и методов расчета напряженно-
деформированного и теплового состояний автомобильных радиальных шин.
Дис.. . . д-ра техн. наук. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. – 284 c.
4. Ч е р н е ц о в А. А. Решение контактной задачи для пневматической шины
с использованием геометрически нелинейной теории оболочек. Дис.. . . канд.
техн. наук. – М.: МГАДИ, 1993. – 138 c.
5. Г р и г о л ю к Э. И., К у л и к о в Г. М., П л о т н и к о в а С. В. Контактная
задача для пневматической шины, взаимодействующей с жестким основанием
// Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2004. – №4. – C. 55–63.
6. W r i g g e r s P., W a g n e r W., S t e i n E. Algorithms for non-linear contact
constraints with application to stability problems of rods and shells // Computational
Mechanics. – 1987. – №2. – P. 215–230.
7. З е н к е в и ч О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. –
541 с.
8. Т у р ч а к Л. И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987. – 318 с.
9. N o u r - O m i d B., W r i g g e r s P. A two-level iteration method for solution
of contact problems // Computer methods in applied mechanics and engineering. –
1986. – Vol. 54. – P. 131–144.
10. Г р и г о л ю к Э. И., Ш а л а ш и л и н В. И. Проблемы нелинейного дефор-
мирования. – М.: Наука, 1988. – 231 c.
11. K a r a o ˘g l a n L., N o o r A. K.
Sensitivity analysis of frictional contact
response of axisymmetric composite structures // Computers & Structures. – 1995. –
Vol. 55. – №6. – P. 937–954.
12. B a t h e K. J., D v o r k i n E. N. A formulation of general shell elements —
the use of mixed interpolation of tensorial components // International journal for
numerical methods in engineering. – 1986. – Vol. 22. – P. 697–722.
Статья поступила в редакцию 25.06.2006
34 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1
