Предположим, что деталь и инструмент являются недеформируе-
мыми твердыми телами, податливым является только крепление ин-
струмента. Рассмотрим инструмент с
n
c
симметрично расположенны-
ми по торцу режущими кромками. Деталь вращается вокруг своей оси
с постоянной угловой скоростью
ω
и перемещается с постоянной ско-
ростью осевой подачи
V
(см. рис. 1). Номинальная подача на оборот
определяется как
h
0
=
V T
, где
T
=
2
π
ω
.
Модель формирования поверхности.
Для описания процесса полу-
чения обработанной поверхности используем в динамической модели
(рис. 3) так называемые уравнения образования новых поверхностей
[6, 9]. Тогда получим следующую систему уравнений:
D
j
(
t
) =
h
˜
Z
0
(
t
)
−
˜
Z
0
(0)
i
+
w
(
t
)
−
˜
H
+
V t
−
L
J
t
−
T
α
n
c
;
h
j
(
t
) = max (0
, D
j
(
t
))
,
(2)
где
D
j
(
t
)
— расстояния от
j
-й режущей кромки до необработанной
поверхности;
˜
H
— расстояние от инструмента до средней поверх-
ности торца детали в начальный момент времени;
L
J
— отклонение
поверхности торца от плоскости под
j
-й режущей кромкой;
T
α
— пе-
ременное время запаздывания. Второе соотношение в выражении (2)
определяет толщину снимаемого слоя
h
j
(
t
)
. При этом поверхность
L
j
(
t
)
формируется за счет снятия мгновенной толщины слоя
h
j
(
t
)
с поверхности, сформированной “предыдущей” режущей кромкой
Рис. 3. Модель формирования поверхности
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1 7
