резания как силовые факторы, воздействующие на сверло со сторо-
ны обрабатываемого материала. Спиральное сверло здесь считалось
естественно закрученным стержнем. Предполагалось, что крутящий
момент резания, действующий против направления “закрученности”
сверла, распрямляет его, при этом сверло естественным образом удли-
няется в осевом направлении. Аналогичным образом силы резания бы-
ли представлены в работе [8], где учтено, что для прямых естественно
закрученных стержней в линейном приближении имеется связь между
углом поворота сечений вокруг оси стержня и осевым перемещени-
ем. Волнистость же дна отверстия вызвана связанными продольными
и крутильными колебаниями сверла. Основной причиной самовозбу-
ждения вибраций является регенерация колебаний за счет резания по
следу.
По упомянутым работам можно сделать вывод, что динамика про-
цесса резания не является результатом вынужденных колебаний от
внешней нагрузки (сил резания), а представляет собой автоколебатель-
ный процесс, который может быть как устойчивым, так и неустойчи-
вым. В работе [4] автор исследовал устойчивость продольных авто-
колебаний сверла при непрерывном резании; принималась полиноми-
альная (кубическая) зависимость осевой силы резания от толщины
стружки. Области устойчивости процесса сверления для продольных
колебаний инструмента были получены асимптотическим методом.
Исследования были продолжены с включением в динамическую мо-
дель уравнений образования новых поверхностей из работ [6, 9], что
позволило смоделировать нестационарные режимы, включая моменты
входа–выхода режущих кромок инструмента из обрабатываемого ма-
териала. Явление синхронизации колебаний инструмента на частоте
внешнего источника колебаний (вибратора) для случая вибросверле-
ния было рассмотрено в работах [5, 9].
Статья [10] посвящена математическому описанию процесса орто-
гонального резания с распределением силы резания по кромке резца.
При этом рассматривалась система с одной степенью свободы (осе-
вой). В результате автор смог получить области устойчивости и би-
фуркационные диаграммы для построенной модели, которые хорошо
согласуются с экспериментальными данными.
В публикации [11] процесс вибросверления смоделирован как си-
стема с двумя степенями свободы (осевой и крутильной). В основные
уравнения модели входят величины, описывающие геометрию режу-
щих кромок. Модель, приведенная в работе [9], так же как и модель из
работы [11] может быть использована для непрерывного резания и для
сверления с выходом инструмента из металла в процессе обработки
заготовки. Целью работы [11] является компьютерное моделирование
поверхности, получаемой при обработке, и сравнение результатов ра-
боты построенной модели с экспериментальными данными. В отличие
4 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1
