Рис. 1. Принципиальная схема процесса вибрационного сверления с осевой по-
датливостью крепления инструмента
Рис. 2. Расчетная схема инструмента
˜
A
0
— амплитуда вибраций;
ω
0
— круговая частота задаваемых вибра-
ций. К правому сечению стебля сверла приложены сосредоточенные
сила и момент, возникающие непосредственно при внедрении режу-
щих кромок инструмента в материал заготовки. Рассеивание энер-
гии колебаний, как крутильных, так и осевых, учитывается введением
соответствующих демпфирующих элементов. Для крутильных коле-
баний в качестве условий закрепления левого сечения инструмента
принимается заделка. Уравнения движения инструмента для принятой
расчетной схемы имеют вид
m
¨
w
+
d
ax
˙
w
+
k
ax
w
+
c
w
ψ
=
−
m
¨˜
Z
0
−
P
c
;
Θ ¨
ϕ
+
d
rot
˙
ϕ
+
k
rot
ϕ
+
c
ϕ
w
=
−
M
c
;
(1)
здесь
m,
Θ
— масса и физический момент инерции (приведенный к
правому сечению упругого стержня, работающего на кручение) ин-
струмента;
w, ϕ
— осевое смещение и угол поворота вокруг оси свер-
ла;
d
ax
, d
rot
— коэффициенты демпфирования для осевых и крутильных
колебаний;
k
ax
, k
rot
— осевая и крутильная жесткости;
c
w
, c
ϕ
— коэффи-
циенты связи между продольным перемещением
w
и углом поворота
правого сечения сверла
ϕ
;
P
c
, M
c
— сила и момент резания. Точками
обозначены производные по времени
t
.
6 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1
