Рис. 2. Распределение
ˉΩ
n
на комплексной плоскости при
ˉ
β
= 0
,
1
;
ˉ
H
= 1
;
b
= 62
,
5
;
ˉΩ
k
= 1581
,
13
струкции некоторую, более простую механическую модель в виде ос-
цилляторов. Для составления уравнения движения осцилляторов вос-
пользуемся уравнениями Лагранжа второго рода. Для этого составим
выражения для кинетической, потенциальной энергии и диссипатив-
ной функции:
T
=
1
2
м
пр
˙
S
2
n
,
П
=
1
2
С
пр
˙
S
2
n
,
Φ =
1
2
b
пр
˙
S
2
n
,
где
м
пр
— приведенная масса рассматриваемой механической системы
при колебаниях по
n
-му тону,
м
пр
=
ρ
Z
r
ϕ
n
r
ϕ
n
rdηdrdx
+
ρ
0
h
Z
S
∂ϕ
∂r
∂ϕ
∂r
dS
;
С
пр
— приведенный коэффициент жесткости,
С
пр
=
Eh
r
0
Z
S
∂ϕ
∂r
r
=
r
0
∂ϕ
∂r
r
=
r
0
dS
+
ρg
Z
Г
0
∂ϕ
∂x
∂ϕ
∂x
d
Г
0
;
b
пр
— приведенный коэффициент демпфирования,
b
пр
=
γρ
Z
Σ
∂ϕ
∂x
x
=
−
H
∂ϕ
∂x
x
=
−
H
d
Σ;
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 1 55
