УДК 532.528
А. Н. Т е м н о в, У. Т э й н
ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
ОБОЛОЧКИ, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЕННОЙ
ЖИДКОСТЬЮ, ВЫТЕКАЮЩЕЙ ЧЕРЕЗ
ЗАБОРНОЕ УСТРОЙСТВО
Рассмотрена задача о малых осесимметричных колебаниях тонко-
стенной оболочки вращения, частично наполненной несжимаемой
идеальной жидкостью, вытекающей через заборное устройство.
Подобная задача актуальна при исследовании продольных колеба-
ний ракеты с жидкостным ракетным двигателем.
Рассмотрим предлагаемую задачу в линейной казистационарной
постановке. Колебания оболочки с жидкостью без учета эффекта вы-
текания жидкости через заборное устройство ранее рассматривались
в работах А.А. Пожалостина [1–3].
Заборное устройство — основной элемент топливного бака ракеты
с жидкостным ракетным двигателем (ЖРД). Требования, предъявляе-
мые к таким устройствам, заключаются в обеспечении равномерного
понижения уровня компонентов топлива для создания непрерывной
подачи топлива без нарушения сплошности потока.
По числу выводов расходных магистралей из днищ заборные
устройства подразделяются на одноточечные и многоточечные [4].
В конструкциях топливных баков современных ракетоносителей все
большее применение находят многоточечные заборные устройства,
состоящие из перфорированных пластин и желобов.
Постановка задачи
. Бак с топливом представляет собой один из
основных конструктивных элементов устройства. Динамические ха-
рактеристики бака с жидкостью — собственные частоты и формы ко-
лебаний — исключительно важны при определении форм и частот
продольных колебаний корпуса ракеты, а значения этих характери-
стик позволяют определить входные параметры магистрали системы
подачи.
Рассматриваемый в настоящей работе топливный бак представляет
собой конструкцию, состоящую из упругой оболочки и частично пер-
форированного жесткого днища, имитирующего заборное устройство.
Пусть бак частично заполнен идеальной жидкостью и жестко за-
щемлен по периметру стыковочного шпангоута, соединяющего обе-
чайку с днищем. Рассмотрим малые свободные осесимметричные ко-
лебания топливного бака с жидкостью относительно некоторого не-
возмущенного состояния.
Невозмущенное состояние.
Введем систему координат
Ox
1
x
2
x
3
с осями
Ox
1
, Ox
2
, совпадающими с плоскостью невозмущенной сво-
бодной поверхности
Г
0
.
За невозмущенное состояние принимается установившееся движе-
ние жидкого топлива, характеризуемое средней постоянной скоростью
опускания
V
0
невозмущенной свободной поверхности
Г
0
и средней по-
стоянной скоростью
V
0
Σ
на поверхности слива
Σ
. Под поверхностью
46 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 1
