Математическая модель прямолинейного движения по деформируемой опорной поверхности двухзвенного седельного автопоезда с активным полуприцепным звеном

11 / 18

Математическая модель прямолинейного движения по деформируемой опорной поверхности…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 2 131
Вертикальные реакции в пятне контакта колес i-й оси с опорной поверхно-
стью определяются зависимостью
к cos ,
zi zi i R P m g  
zi P определяются с помощью следующей системы уравнений:
     
     
4
1
1
4 4
к 1 1 1 кр кр1 1 1 с
1 1
1 к2 к3 2 к3 к1 3 к1 к2
1 к2 к4 2 к4 к1 4 к1 к2
cos ;
sin 0;
0;
0,
zi z s
i
zi i w w ax c z s s c i
i i
z z z
z z z
P G P
P L P h P h P l P h G h M
P L L P L L P L L
P L L P L L P L L

 
  
       
     
     

  (9)
где hw и hс1 — расстояние по оси Z от оси колес тягача до точки приложения си-
лы сопротивления воздуха и центра тяжести тягача; Pax 1 — сила инерции тягача
1 1 1 1 ( );
ax с P m V h  ls1 — расстояние от центра масс тягача до седельно-сцепного
устройства (ССУ); hкр1 — расстояние от оси колес тягача до ССУ по оси Z; Mсi —
момент сопротивления движению, приведенный к i-й оси.
Первое уравнение из системы (9) получено из условия равенства суммы
нормальных реакций массе машины. Для седельного автопоезда к массе тягача
добавляется вертикальная составляющая нагрузки на ССУ, которая обозначена
как .
z s P Изменение этой нагрузки в процессе движения может достигать значи-
тельной величины и оказывает серьезное влияние на динамику автопоезда.
Второе уравнение получено из условия равенства моментов, действующих на
автомобиль в соответствии с возникшим ускорением. Остальные уравнения по-
лучены из допущения, что концы векторов сил нормальных реакций лежат в
одной плоскости.
Момент сопротивления движению определяется следующим соотношением:
   
с б к.с 1 .
i i wi i zi M S f P r    
Аналогично определяются нормальные реакции, действующие на колеса
полуприцепа:
     
     
7
2
5
7 7
к 2 2 2 2 2 с кр кр2 кр2 кр3
5 5
к5 к6 5 к6 2 6 2 к5
к5 к7 5 к7 2 7 2 к5
cos ;
sin 0;
0;
0,
zi zs
i
zi i z s s ax c c i
i i
z s z s z s
z s z s z s
P R G
P L R l P h G h M P h P h
R L L P L l P l L
R L L P L l P l L

 
  
       
     
     

 
где Rzs — нормальная реакция от ССУ; hс2 — расстояние от оси колес полупри-
цепа до центра тяжести полуприцепа по оси Z; Pax 2 — сила инерции полуприце-
па; l s2 — расстояние от центра масс полуприцепа до ССУ; hкр2 и hкр3 — расстоя-