Модель расхода энергии силового агрегата с ДВС

4 / 11

Чем дальше от оптимальной производительности Π опт будет откло-
няться режим работы МА, тем больше будут перерасходы энергии (т.е.
абсолютные потери энергии Δ G) по сравнению с минимально возмож-
ными расходами (т.е. при работе с минимальными удельными расхо-
дами энергии gmin при оптимальной производительности Πопт [3]):
Gопт = gminΠопт.
Аппроксимируем зависимость абсолютного расхода энергии ква-
дратичным сплайном
G(Π) = C0 + C 1Π + C2Π2 .
Тогда выражение удельного расхода энергии примет вид
g =
C0
Π
+ C1 + C 2Π,
где С 0, С1 , С2 — коэффициенты степенного ряда, определяемые из ха-
рактеристики расхода энергии G(Π). Например, при Π = 0 G = Gхх —
абсолютному расходу энергии на холостом ходу; при Π = Πопт и
g = gmin Gопт = gmin Πопт. Отсюда получим C0 = Gхх , C1 = gmin,
C2 = −
Gхх
Π2
опт
.
Таким образом, приведенное аппроксимирующее выражение g
включает в себя барьерную функцию C0
Π
и отвечает начальным усло-
виям при Π = 0 g → ∞.
При использовании аппроксимирующих выражений показатели
увеличения удельного и абсолютного перерасходов энергии примут
вид
Δg = g − gmin =
Gхх
Π −
Gхх
Π2
опт
Π
, ΔG(Π) = Δg Π = Gхх 1 −
Π
Πопт
2
.
Последняя зависимость показывает, что функция абсолютного пе-
рерасхода энергии ΔG (Π) будет расти при удалении влево (см. рис. 1)
от оптимального по экономичности режима.
В качестве примера рассмотрим идеализированную гиперболиче-
скую характеристику удельного расхода энергии насоса или компрес-
сора с приводом ДВС при регулировании производительности П пере-
пуском рабочего тела, у которых затрачиваемая мощность постоянна
g =
C
Π
=
gminΠопт
Π
,
где C = Gопт = gminΠ опт — параметр экономичности машины, харак-
теризующий абсолютный расход энергии на оптимальном по эконо-
мичности режиме работы машины. При такой характеристике g(Π)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 5 109