Модель расхода энергии силового агрегата с ДВС

3 / 11

производительности Πопт свидетельствует о снижении качества рабо-
чего процесса машины (ДВС) (см. рис. 1).
Аналитическим способом оптимальный режим Πопт по критерию
удельного расхода топлива может быть найден из условия равенства
нулю первой производной g(Π) = 0:
Πопт
∂G
Π
(Πопт) − G(Πопт) = 0 или
∂G
∂Π
(Πопт ) =
G
Πопт
= g min,
где gmin — минимальный удельный расход энергии на оптимальном
режиме.
Таким образом, на оптимальном по удельному расходу энергии
режиме оптимальной производительности Πопт значение производной
функции абсолютного расхода энергии равно минимальному удель-
ному расходу энергии
∂G(Πопт)
∂ Π
и минимальному удельному расходу
энергии gmin . Этот факт равенства ∂G(Πопт)
∂Π
= gmin имеет следующий
физический смысл. Производная абсолютного расхода энергии пред-
ставляет собой касательную к функции абсолютного расхода энергии
G(Π), проведенную из начала координат. На рис. 1 нанесено семейство
расчетных зависимостей G = f (Π, g ) при постоянном удельном расхо-
де энергии g = const, при котором зависимость абсолютного расхода
энергии от производительности является линейной G = g Π и предста-
вляет собой прямую, проходящую через начало координат с коэффи-
циентом пропорциональности, равным удельному расходу энергии g.
Рассмотрим верхнюю прямую G = gΠ при более высоком удель-
ном расходе энергии g = const > gmin, которая соответствует возра-
станию удельного расхода энергии на Δg = g − gmin по отношению
к минимальному удельному расходу энергии gmin. Пересечение верх-
ней прямой G = gΠ , g = const > gmin с реальной характеристикой
G = f (Π) в двух точках свидетельствует о том, что между ними
на экспериментальной кривой G = f (Π) должна находиться точка
оптимальной производительности Πопт по критерию экономичности
расхода энергии с наименьшим удельным расходом энергии gmin.
Потребителя интересует минимизация абсолютного расхода энер-
гии G по сравнению с минимально возможным расходом. Представим
такую оценку в виде разности реального абсолютного расхода энергии
при реальном удельном расходе G(Π) = gΠ и возможного расхода при
минимальном удельном расходе G = gminΠ. Назовем этот критерий
абсолютным перерасходом энергии:
ΔG(Π) = ΔG(Π) − Π gmin = (g − gmin)Π = ΠΔ g(Π),
где Δg = (g −gmin) — прирост удельного расхода энергии по сравнению
с минимальным значением gmin.
108 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 5