Background Image
Previous Page  9 / 15 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 9 / 15 Next Page
Page Background

U

3

,k

=

R

sin

2

ϑ

k

2

1

2

,k

ε

2

,k

+

1

k

2

,k

cos

ϑ

;

θ

1

,k

=

R

sin

2

ϑ

k

2

1

1

R

ε

2

,k

χ

2

,k

ctg

ϑ

+

1

R

α

1

,k

k

sin

ϑ

α

2

,k

,

(18)

где

α

1

,k

=

ε

1

,k

ctg

ϑ

+

2

,k

/

k

/ sin

ϑ

;

α

2

,k

=

τ

k

ω

k

/

R

.

Для разделения мнимой и действительной частей решения задачи

представим постоянные интегрирования в виде

˜

C

j,k

=

ξ

j,k

+

j,k

и

введем следующие обозначения:

˜Λ

1

,k

= tg

k

ϑ

/2

F

a,

1

˜

a

; 1 +

k

; sin

2

ϑ

/2];

˜Λ

2

,k

= tg

k

ϑ

/2

X

j

=0

˜

b

j,l

=+

k

sin

2

j

ϑ

/2;

˜Λ

3

,k

= tg

k

ϑ

/2

X

j

=0

˜

b

j,l

=

k

sin

2

j

ϑ

/2

.

Тогда разрешающие функции из (15) можно записать в виде

˜

N

k

=

{

C

k

}

т

[

N

k

][ 1

i

]

т

;

˜

f

m,k

=

{

C

k

}

т

[

f

m,k

][ 1

i

]

т

, m

= 1

,

2

,

(19)

где

[

N

k

] =

Re

( ˜Λ

1

,k

)

Im

( ˜Λ

1

,k

) 0 0

Im

( ˜Λ

1

,k

)

Re

( ˜Λ

1

,k

) 0 0

т

;

[

f

1

,k

] =

Re

( ˜Λ

2

,k

)

Im

( ˜Λ

2

,k

) 0 0

Im

( ˜Λ

2

,k

)

Re

( ˜Λ

2

,k

) 0 0

т

;

[

f

2

,k

] =

 

Re

( ˜Λ

3

,k

)

Im

( ˜Λ

3

,k

)

sin

k

2

(

ϑ

/2)

cos

k

+2

(

ϑ

/2)

0

Im

( ˜Λ

3

,k

)

Re

( ˜Λ

3

,k

)

0

sin

k

2

(

ϑ

/2)

cos

k

+2

(

ϑ

/2)

 

т

;

{

C

k

}

=

 

ξ

1

,k

ζ

1

,k

ξ

2

,k

ζ

2

,k

 

.

Выбранная форма записи позволяет выполнить разделение мнимой

и действительной частей решения. Например для

N

1

,k

из (15):

N

1

,k

= 0

,

5

Re

( ˜

f

1

,k

+ ˜

f

2

,k

) = 0

,

5

{

C

k

}

т

[[

f

1

,k

] + [

f

2

,k

]] [ 1 0 ]

т

.

(20)

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 3 127