Background Image
Previous Page  13 / 15 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 13 / 15 Next Page
Page Background

Рис. 5. Максимальные значения не-

соответствий внутренних силовых

факторов

Рис. 6. Оценка погрешности асимп-

тотической модели по средним зна-

чениям

δf

На рис. 5 изображены максимальные значения несоответствий

внутренних силовых факторов. Видно, что с уменьшением толщины

оболочки и/или с уменьшением локализации нагрузки погрешность

асимптотической модели снижается.

Погрешность значений напряжений является производной величи-

ной. Так, для меридиональных

σ

m

и окружных

σ

t

напряжений спра-

ведлива оценка

δσ

m

(

t

)

=

δN

1(2)

N

1(2)

/h

±

6

δM

1(2)

M

1(2)

/h

2

N

1(2)

/h

±

6

M

1(2)

/h

2

.

Видно, что погрешности значений внутренних силовых факторов

могут складываться и вычитаться, компенсируя друг друга.

В расчетной практике используются максимальные значения на-

пряжений. Серия расчетов, выполненных для максимальных напря-

жений в зависимости от толщины оболочки и степени локализации

нагрузки, показывает, что представленные на рис. 5 значения погреш-

ности излишне консервативны. Более реалистичной является оцен-

ка погрешности асимптотической модели по средним значениям

δf

(рис. 6).

Заключение.

Выполнено параметрическое исследование соответ-

ствия асимптотической модели механики деформирования сфериче-

ской оболочки как модели сферического бака реальному явлению.

Впервые даны количественные оценки погрешности, привносимой

принятыми упрощениями асимптотической модели.

Полученные оценки погрешности устанавливают пределы исполь-

зования асимптотической модели механики деформирования сфериче-

ской оболочки и могут быть определяющими при выборе математиче-

ской модели для расчета на прочность сферического бака.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 15-08-99591).

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 3 131