являются, как отмечено ранее, ветровые нагружения и турбулентность
атмосферы.
Отличительным признаком турбулентных движений служит стати-
стический характер пространственно-временных пульсаций параме-
тров (скорости, плотности, температуры и др.).
Турбулентность атмосферы наиболее удобно характеризовать век-
тором скорости мелкомасштабных перемещений воздушных масс.
Обычно принято представлять ее в виде трехмерного векторного
случайного поля, аргументами которого служат пространственные
координаты. В общем случае такое поле является пространственно-
временным. Однако для большинства типов ДПЛА, скорость которых
больше максимальной скорости порывов ветра, турбулентность можно
рассматривать как пространственное случайное поле, инвариантное к
временной компоненте.
Исходными данными для моделирования такого поля являют-
ся структура и параметры матричной спектральной плотности; вид
структуры следует из теории однородной и изотропной турбулентно-
сти, а значения параметров определяются экспериментально.
Ветровые возмущения атмосферы, как правило, задаются в виде
w(x) = w
0
(x) +
ξ
(x)
,
(1)
где
w(x)
— скорость ветра в точке с координатами
x = (
x, y, z
)
;
w
0
(x)
∈
R
3
— детерминированная составляющая;
ξ
(x) =
= (
ξ
1
(
x
)
, ξ
2
(
y
)
, ξ
3
(
z
))
— случайная пульсационная составляющая (соб-
ственно турбулентность), в которой
ξ
1
(
x
)
— продольная,
ξ
2
(
y
)
верти-
кальная,
ξ
3
(
z
)
— поперечная компоненты поля турбулентности.
В большинстве случаев поле
ξ
(x)
допустимо считать гауссовым с
нулевым математическим ожиданием. Размерности аргумента поля
m
и пространства
n
равны:
m
=
n
= 3
. Вероятностные характеристики
поля
ξ
(x)
зависят от высоты
y
над подстилающей поверхностью.
Принято различать моделирование турбулентности в свободной
атмосфере (на высотах порядка сотен и более метров) и моделиро-
вание приповерхностного слоя турбулентной атмосферы (на высотах
y
150
. . .
300
м).
Общий вид матричной ковариационной функции
R
(
τ
) = (
ρ
kl
(
τ
)) =
=
M
{
[
ξ
(x +
τ
)]
ξ
т
(x)
}
поля
ξ
(x)
задается в виде выражения для ее
компоненты:
ρ
kl
(
τ
) = [
ρ
t
(
τ
)
−
ρ
n
(
τ
)]
τ
k
τ
l
|
τ
|
2
+
ρ
n
(
τ
)
δ
kl
,
(2)
где
δ
kl
— символ Кронекера;
l
,
k
= 1, 2, 3;
τ
k
— компоненты вектора
τ
∈
R
3
;
ρ
t
(
τ
)
, ρ
n
(
τ
)
— соответственно параллельная и поперечная
ковариационные функции
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 1 7
