УДК 539.3
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОЦЕНОК МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ
КОМПОЗИТА. АНИЗОТРОПНЫЕ ШАРОВЫЕ ВКЛЮЧЕНИЯ
В.С. Зарубин
,
Г.Н. Кувыркин
,
И.Ю. Савельева
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
Проведен сравнительный количественный анализ оценок упругих свойств ком-
позита с анизотропными шаровыми включениями, имеющими различные упру-
гие характеристики. Рассмотрен вариационный подход к построению дву-
сторонних границ значений модулей упругости композита, позволяющий оце-
нить наибольшую возможную погрешность вычисления этих значений. Мето-
дом самосогласования получена система нелинейных алгебраических уравнений,
устанавливающая связь упругих характеристик композита с объемной концен-
трацией включений и упругими свойствами включений и матрицы. Показана
возможность учета влияния пористости композита на значения его моду-
лей упругости. Проведено сопоставление результатов расчетов при различной
пористости композита с матрицей из кобальта, упрочненной дисперсными
частицами карбида вольфрама, с известными экспериментальными данными
по измерению продольного модуля упругости такого композита, применяемого
при изготовлении металлорежущего и бурового инструмента и для создания
износостойких покрытий.
Ключевые слова
:
композит, анизотропные шаровые включения, модули упру-
гости, двусторонние оценки, метод самосогласования.
COMPARATIVE ANALYSIS MODULUS ELASTICITY ESTIMATES
FOR COMPOSITE ANISOTROPIC SPHERICAL INCLUSIONS
V.S. Zarubin
,
G.N. Kuvyrkin
,
I.Yu. Savel’eva
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
A comparative quantitative analysis of elastic properties estimates of a composite
with anisotropic spherical inclusions that has different elastic characteristics is
carried out. The article considers the variational approach in order to build bilateral
boundaries values of the elastic moduli of the composite that allows to estimate
the greatest possible error of calculation for these value. With the help of the
method of self-consistency a system of nonlinear algebraic equations is obtained.
This system establishes connection of the composite elastic characteristics with the
volumetric concentration of inclusions and elastic properties of the matrix and of the
inclusions. The opportunity of taking into account the influence of porosity on value
of the composite elastic moduli is shown. The authors carried out comparison of the
calculations results of elastic properties for the composite with different porosity and
a matrix made of cobalt, reinforced with dispersed particles of tungsten carbide, with
known experimental data on the measurement of the longitudinal elastic modulus of
the composite used in the manufacture of cutting and drilling tools and creating and
wear-resistant coatings.
Keywords
:
composite, anisotropic spherical inclusions, elastic moduli, bilateral
estimates, method of self-consistency.
В отличие от первой части работы, посвященной сравнительному
количественному анализу подходов к оценке упругих характеристик
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 6 31
