Рис. 7. Зависимость безразмер-
ной глубины проникания темпе-
ратурных волн от критерия Фу-
рье при
e
п
= 0
,
3
,
Bi
= 1
и
β
= 5
Рис. 8. Зависимость средней безраз-
мерной избыточной температуры ци-
линдра за период от критерия Фу-
рье при
e
п
= 0
,
3
,
Bi
= 1
и значениях
β
= 2
(
1
); 3 (
2
); 4 (
3
); 5 (
4
)
для
e
п
= 0
,
5
±
b
совпадают и дальнейшее увеличение парциальности
приводит к снижению
ˆ
δ
ζ
. Однако в реальной установке не удастся по-
лучить такие большие значения степени паровой парциальности без
дополнительного сжигания топлива.
Случай постоянной интенсивности теплоотдачи Bi
(ˆ
τ
) =
Bi полу-
чается из общего при
β
= 1
. Соответствующие зависимости для
ˆ
δ
0
,
01
приведены на рис. 6,
б
при
e
п
= 0
,
3
и различных значениях Bi. Видно,
что по мере увеличения критерия Био кривые приближаются к пре-
дельной линии Bi
→ ∞
. При Fo
= 10
−
4
и Bi
= 10
величина
ˆ
δ
0
,
01
составляет
0
,
0328
, а при Bi
= 1
уже
0
,
0042
, что значительно меньше
ее предельного значения
0
,
0661
.
Поскольку при использовании в качестве охлаждающего агента
влажного пара можно добиться максимального значения коэффициен-
та
β
порядка 5 [3], то мы ограничились исследованием только данного
значения. Зависимость
ˆ
δ
0
,
01
от Fo при
e
п
= 0
,
3
, Bi
= 1
и
β
= 5
приве-
дена на рис. 7. Построенная кривая практически совпадает с аналогич-
ной для частного случая Bi
(ˆ
τ
) = 1
, поэтому вполне допустимо для ре-
альных условий оценивать глубину распространения температурных
волн по соответствующему графику для постоянной интенсивности
теплоотдачи.
На рис. 8 показано, как изменяется средняя безразмерная избыточ-
ная температура цилиндра за период при различных значениях
β
. Из
графиков следует, что использование высокоэффективного охлаждаю-
щего агента позволяет добиться значительного выигрыша в снижении
температуры.
Выводы.
В результате проведенного теоретического исследования
было получено приближенное аналитическое выражение для темпера-
турного поля неограниченного цилиндра при нестационарных перио-
дических условиях теплообмена с окружающей средой в квазистацио-
нарном состоянии, основанное на представлении искомой температу-
ры в виде ряда Фурье по времени. И хотя при постоянстве коэффици-
ента теплоотдачи для решения краевой задачи теплопроводности бо-
лее удобно использовать другие классические методы математической
68 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 4
